1．不等关系了解现实世界和日常生活中的不等式关系，了解不等式(组)的实际背景2．一元二次不等式(1)会从实际情境中抽象出一元二次不等式模型(2)通过函数图象了解一元二次不等式与相应的二次函数、一元二次方程的联系(3)会解一元二次不等式，对给定的一元二次不等式，会设计求解的程序框图3．二元一次不等式组与简单线性规划问题(1)会从实际情境中抽象出二元一次不等式组(2)了解二元一次不等式的几何意义，能用平面区域表示二元一次不等式组(3)会从实际情境中抽象出一些简单的二元线性规划问题，并能加以解决5．不等式选讲(理科选考)(1)理解绝对值的几何意义，并能利用含绝对值不等式的几何意义证明以下不等式①|a＋b|≤|a|＋|b|；②|a－b|≤|a－c|＋|c－b|；(2)会利用绝对值的几何意义求解以下类型的不等式：|ax＋b|≤c，|ax＋b|≥c，|x－c|＋|x－b|≤a(3)会用不等式①和②证明一些简单问题．能够利用平均值不等式求一些特定函数的极值．(4)了解证明不等式的基本方法：比较法、综合法、分析法、反证法、缩放法．不等式知识在必修部分较少，而且广东省高考较少单独考察不等式知识，但都有把不等式知识和函数、方程、数列、三角、解析几何以及实际应用问题等知识综合起来考察；考察的主要内容有不等式解法(一元一次不等式、一元二次不等式、分式不等式以及简单的指数、对数不等式)，不等式性质的运用，基本不等式求最值，线性规划问题等；与不等式有关大试题约占全卷的10%左右.2010年广东卷第19题是一道线性规划题．1．不等式的定义用不等号“”将两个数学表达式连接起来，所得的式子叫不等式．2．实数大小顺序与运算性质之间的关系⇔；⇔；⇔3．不等式的基本性质(1)对称性：a>b⇔；(2)传递性：a>b，b>c⇒；(3)可加性：a>b⇒；(4)不等式加法：a>b，c>d⇒；(5)可乘性：①a>b，c>0⇒；②a＞b，c<0⇒；(6)不等式乘法：a>b>0，c>d>0⇒；(7)不等式乘方：a>b>0⇒(n∈N，n>1)；2．(2009·四川卷文)已知a，b，c，d为实数，且c＞d.则“a＞b”是“a－c＞b－d”的()A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件[解析]显然，充分性不成立．又，若a－c＞b－d和c＞d都成立，则同向不等式相加得a＞b即由“a－c＞b－d”⇒“a＞b”[答案]B[答案](3)(4)[点评与警示]对判断不等式对错的题目，记准、记熟不等式的性质是关键，有时需要对条件与结论进行等价变形后，方可作出判断．[点评与警示]1.作差法来比较两式的大小，采用步骤是：作差—整理—判断符号—得出结论．整理时一般是整理为因式相乘的形式，或是完全平方式．常用到配方法、分解因式法、分类讨论法．2．作商法来比较两式的大小，采用步骤是：作商、整理、判定与1的关系，得出结论．整理时，除用到因式分解法、配方等方法外，还注意结合函数的单调性、图象．甲、乙两人同去一家粮食销售部买了两次粮食，两次粮食价格不同，两人的购粮方式也不同，其中，甲每次买1000kg，乙每次买1000元，谁的购粮方式更合算？[点评与警示]关键在于理解“购粮方式是否合算取决于粮食单价”，建立不等式数学模型求解．在例题中粮食价格都在大于1元/kg，而且在上涨，甲两次购买粮食的方式为：先买1000kg，再买1000元；乙两次购买粮食的方式为：先买1000元，再买1000kg；则谁的购粮方式更合算？1．不等式的性质是解、证不等式的基础．对任意两实数a、b有a－b＞0⇔a＞b，a－b＝0⇔a＝b，a－b＜0⇔a＜b，这是比较两数(式)大小的理论根据，也是学习不等式的基石．2．运用不等式的基本性质解决不等式问题，要注意不等式成立的条件，如性质(4)、(5)、(6)中要求乘数大于0，性质(5)、(6)中还要求n∈N且n>1.3．比较数(式)大小，一般用(1)作差法，具体步骤：作差→变形→判断(与0比较)→结论．关键是判断差的正负，常用配方、因式分解、有理化等方法；(2)作商法，具体步骤：作商→变形→判断(与1比较)→结论，注意分母的符号．4．判断不等式是否成立，一般可用不等式性质、函数性质、基本不等式进行推理，也可以利用特殊值法对命题进行否定．