概率(1)理解取有限个值的离散型随机变量及其分布列的概念，了解分布列对于刻画随机现象的重要性．(2)理解超几何分布及其导出过程，并能进行简单的应用．(3)了解条件概率和两个事件相互独立的概念，理解n次独立重复试验的模型及二项分布，并能解决一些简单的实际问题．(4)理解取有限个值的离散型随机变量均值、方差的概念，能计算简单离散型随机变量的均值、方差，并能解决一些实际问题．(5)利用实际问题的直方图，了解正态分布曲线的特点及曲线所表示的意义．1．从内容上看，求简单随机变量的分布列，以及由此分布列求随机变量的数学期望与方差，值得注意的是，2010年还考了正态分布．2．从考查形式上看，主要为解答题，难度中档．3．从能力要求上看，要求学生具备较强的阅读试题的能力．4．以应用题为背景命题，预计是2011年高考的一个热点，今后仍会保持这个热度．5．从题型上看，随机变量在全国高考试题中有选择题也有填空题，但更多的是解答题，难度中档．6．考生在复习时牢固掌握求随机变量分布列的步骤，准确运用期望和方差的公式，特别是求二项分布的期望和方差的公式．1．离散型随机变量(1)随着试验结果变化而变化的变量称为，常用字母X、Y、ξ、η……表示．(2)所有取值可以一一列出的随机变量，称为2．离散型随机变量的分布列(1)一般地，若离散型随机变量X可能取的不同值为x1，x2，…，xi，…，xn，X取每一个值xi(i＝1,2，…，n)的概率P(X＝xi)＝Pi，则称表为离散型随机变量X的，简称为X的有时为了表达简单，也用等式P(X＝xi)＝Pi，i＝1,2，…，n表示X的分布列．(2)离散型随机变量分布列的性质3．常见离散型随机变量分布列(1)两点分布若随机变量X的分布列是，其中0＜P＜1，则称这样的分布列为．如果随机变量X的分布列为，就称X服从两点分布，而称为成功概率．(2)超几何分布一般地，在含有M件次品的N件产品中，任取n件，其中恰有X件次品数，则事件{X＝k}发生的概率为P(X＝k)＝，k＝0,1,2，…，m，其中m＝，且n≤N，M≤N，n，M，N∈N*.称分布列为如果随机变量X的分布列为超几何分布列，则称随机变量X服从[答案]D[答案]403．(2007·广东)甲、乙两个袋中均装有红、白两种颜色的小球，这些小球除颜色外完全相同，其中甲袋装有4个红球，2个白球，乙袋装有1个红球，5个白球．现分别从甲、乙两袋中各随机取出一个球，则取出的两球都是红球的概率为________．(答案用分数表示)[解析]设从甲袋中取出一个红球的事件为A，从乙袋中取出一个红球的事件为B，根据题意得到：①某机场候机室中一天的游客数量为X；②某寻呼台一天内收到的寻呼次数为X；③某水文站观察到一天中长江的水位为X；④某立交桥一天经过的车辆数为X.其中不是离散型随机变量的是()A．①中的XB．②中的XC．③中的XD．④中的X[解析]①、②、④中的随机变量X可能取的值都可以按一定次序一一列出，因此，它们都是离散型随机变量；③中的X可以取某一区间内的一切值，无法按一定次序一一列出，故X不是离散型随机变量．∴选C.[答案]C(1)假设这名射手射击5次，求恰有2次击中目标的概率；(2)假设这名射手射击5次，求有3次连续击中目标，另外2次未击中目标的概率；(3)假设这名射手射击3次．每次射击，击中目标得1分，未击中目标得0分．在3次射击中，若有2次连续击中，而另外1次未击中，则额外加1分；若3次全击中，则额外加3分．记ξ为射手射击3次后的总得分数，求ξ的分布列．一批产品共10件，其中7件正品，3件次品，从中选取3件，用X表示其中的次品数，求X的分布列．[点评与警示]对于服从某些特殊分布的随机变量，其分布列可以直接应用公式给出，超几何分布描述的是不放回抽样问题，随机变量为抽到的某类个体的个数．袋中装着标有数字1,2,3,4,5的小球各2个，从袋中任取3个小球，按3个小球上最大数字的9倍计分，每个小球被取出的可能性都相等，用X表示取出的3个小球上的最大数字，求：(1)取出的3个小球上的数字互不相同的概率；(2)随机变量X的概率分布列；(3)计分介于20分到40分之间的概率．[点评与警示]准确找出随机变量X的取值，明确每一个值所对应的概率，然后代入概率公式求得概率，是解决该类问题的一般步骤．其中，准确找出随机变量X的取值是解题的关键．在上面的例4中，若X表示取出的3个小球上的最小数字，你能求出X的分布列吗？若按3个小球上最小数字的9倍计分，求计分介于20分到40分之间的概率．1．所谓随机变量，就是试验结