第一节质点与质点系的动量定理一、Newton第二定律的原始形式Newton第二定律的原始形式第二定律，由Newton第二定律，得第二定律dvd(mv)F=ma=m=dtdtNewton把质点的质量与其运动速度之积定义为动量，把质点的质量与其运动速度之积定义为动量，把质点的质量与其运动速度之积定义为动量即p=mvdpF=dt这就是Newton第二定律的原始形式第二定律的原始形式这就是在经典力学范围内，等价，在经典力学范围内，m=constant,与F=ma等价，但在高速运动情况下，Newton第二定律的原始形式才成立。速运动情况下，第二定律的原始形式才成立。第二定律的原始形式才成立§1.质点和质点系的动量定理/一、Newton第二定律的原始形质点和质点系的动量定理第二定律的原始形式由Newton第二定律，有Fdt=d(mv)∫t2t1Fdt=mv2?mv1上式中，等式左边的量是过程量，有边的量是状态量的变化，这一关系—力的时间累积效应具有重要的意义和应用价值。为此，特别定义物理量来表示上式的左、右两边。§1.质点和质点系的动量定理/一、Newton第二定律的原始形质点和质点系的动量定理第二定律的原始形式二、冲量力对时间的累积效应。力对时间的累积效应。例如：例如：撑杆跳运动员从横杆跃过,从横杆跃过落在海棉垫子上不会摔伤，会摔伤，如果不是海棉垫子，如果不是海棉垫子，而是大理石板，而是大理石板，又会如何呢？会如何呢？§1.质点和质点系的动量定理/二、冲量质点和质点系的动量定理又如汽车从静止开始运动，又如汽车从静止开始运动，加速到20m/s如果牵引力大，所用时间短，如果如果牵引力大，如果牵引力大所用时间短，牵引力小所用的时间就长。牵引力小所用的时间就长。可以看出，可以看出，当物体的状态变化一定时，作用力越大，时间越短；作用力越作用力越大，时间越短；小，时间越长。时间越长。§1.质点和质点系的动量定理/二、冲量质点和质点系的动量定理1、恒力的冲量力与力的作用时间的乘积为恒力的冲量。力与力的作用时间的乘积为恒力的冲量。I=F(t?t0)=F?t2、F~t图在F~t图曲线下的面积为冲量。下的面积为冲量。F曲线下的面积为：曲线下的面积为：S=F(t?t0)=F?tFot0tt§1.质点和质点系的动量定理/二、冲量质点和质点系的动量定理3.明确几点1.冲量是矢量，其方向为合外力的方向。冲量是矢量，其方向为合外力的方向。冲量是矢量2.冲量的单位：牛顿·秒，N·s冲量的单位：冲量的单位4.变力的冲量在很多的实际问题中，在很多的实际问题中，物体受到的力是随时间变化的，如打棒球时，化的，如打棒球时，棒与球之间的作用力是随时间变化的。变化的。§1.质点和质点系的动量定理/二、冲量质点和质点系的动量定理FF~t图曲线下图曲线下的面积为冲量。的面积为冲量。由高等数学中计Fi算曲线下的面积方法，方法，将曲线下ot0?t的面积分割成无数多的矩形面积，数多的矩形面积，再求和：再求和：ntS=lim∑Fi?t=∫tFdt?t→0i=10tt为变力的冲量，为变力的冲量，即I=∫Fdttt0§1.质点和质点系的动量定理/二、冲量质点和质点系的动量定理5、平均冲力由于力是随时间变化的，由于力是随时间变化的，当变化较快时，力的瞬时值很难确定，用一平均的力力的瞬时值很难确定，代替该过程中的变力，用平均力F表示表示：代替该过程中的变力，用平均力表示：I=∫Fdt=F?ttt0F=t∫t0Fdtt?t0I=t?t0平均力的作用效果与这段时间内变力的作§1.质点和质点系的动量定理/二、冲量质点和质点系的动量定理用效果相同，用效果相同，用F~t图表示，曲线图表示，下面积，下面积，用与之相同的矩形面积来代替。来代替。三、动量FFot0tt我们常用速度来表示物体的运动状态，我们常用速度来表示物体的运动状态，速度是否能全面反映物体的运动状态？速度是否能全面反映物体的运动状态？例如：用速度相同的乒乓球和钢球去冲击玻璃。§1.质点和质点系的动量定理/三、动量质点和质点系的动量定理用动量来描写物体运动状态１.动量定义：动量定义：单位：千克米秒单位：千克·米/秒,P=mvkg·m/s2.动量与冲量的区别：动量与冲量的区别：动量是状态量；冲量是过程量，①.动量是状态量；冲量是过程量，动量是状态量动量方向为物体运动速度方向；②.动量方向为物体运动速度方向；冲量动量方向为物体运动速度方向方向为力的作用时间内动量变化的方向。方向为力的作用时间内动量变化的方向。§1.质点和质点系的动量定理/