2021年最新2021-2022学年四川省内江市高二（下）期末数学试卷（文科）一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中只有一个是正确的，把正确选项的代号填涂在答题卡的指定位置上.21．（5分）命题p：∃x0∈R，x0﹣x0+1≤0的否定是（）A．∀x∈R，x2﹣x+1＞0B．∀x∈R，x2﹣x+1≤022C．∃x0∈R，x0﹣x0+1＞0D．∃x0∈R，x0﹣x0+1＜02．（5分）下面是关于复数z＝1+i（i为虚数单位）的四个命题：①z对应的点在第一象限；②|ᵆ|=2；③z2是纯虚数；④z＞ᵆ．其中真命题的个数为（）A．1B．2C．3D．43．（5分）两个变量y与x的回归模型中，分别选择了4个不同模型，它们的相关指数R2如下，其中拟合效果最好的模型是（）A．模型1的相关指数R2为0.98B．模型2的相关指数R2为0.80C．模型3的相关指数R2为0.50D．模型4的相关指数R2为0.254．（5分）抛物线4x2+3y＝0的准线方程为（）1133A．x=B．y=C．x=D．y=3316165．（5分）观察下面频率等高条形图，其中两个分类变量x，y之间关系最强的是（）A．B．12021年最新C．D．{a=c6．（5分）已知命题p：若复数z1＝a+bi（a，b∈R），z2＝c+di（c，d∈R），则“ᵄ=ᵅ
”是“z1＝z2”的充要条件；命题q：若函数f（x）可导，则“f'（x0）＝0”是“x0是函数f（x）的极值点”的充要条件．则下列命题为真命题的是（）A．p∧qB．（￢p）∧qC．p∧（￢q）D．（￢p）∧（￢q）ᵰ7．（5分）函数y=x+2cosx-3在区间[0，]上的最大值是（）2ᵰᵰA．‒3B．C．2-3D．1-326ᵆ2ᵆ28．（5分）已知双曲线‒=1的右焦点与抛物线y2＝12x的焦点重合，则该双曲线的焦点到其渐近线4ᵄ2的距离等于（）A．5B．42C．3D．59．（5分）一名法官在审理一起珍宝盗窃案时，四名嫌疑人甲、乙、丙、丁的供词如下，甲说：“罪犯在乙、丙、丁三人之中”：乙说：“我没有作案，是丙偷的”：丙说：“甲、乙两人中有一人是小偷”：丁说：“乙说的是事实”．经过调查核实，四人中有两人说的是真话，另外两人说的是假话，且这四人中只有一人是罪犯，由此可判断罪犯是（）A．甲B．乙C．丙D．丁10．（5分）过抛物线y2＝4x的焦点F的直线交抛物线于A、B两点，若|AF|＝5，则|BF|＝（）15A．B．1C．D．2441211．（5分）已知函数f（x）＝x2﹣2cosx，则f（0），f(-)，f()的大小关系是（）331212A．f(0)＜f(-)＜ᵅ()B．f(-)＜ᵅ(0)＜ᵅ()333322021年最新2121C．f()＜ᵅ(‒)＜ᵅ(0)D．f(0)＜f()＜ᵅ(‒)3333ᵆ2ᵆ212．（5分）已知A（2，0），B（0，1）是椭圆+=1的两个顶点，直线y＝kx（k＞0）与直线AB相ᵄ2ᵄ2→→交于点D，与椭圆相交于E，F两点，若ED=6ᵃᵃ，则斜率k的值为（）232323A．B．C．或D．或383834二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.请把答案填在答题卡上.13．（5分）某产品发传单的费用x与销售额y的统计数据如表所示：发传单的费用x万元1245销售额y万元10263549^^根据表可得回归方程y=9ᵆ+ᵄ，根据此模型预报若要使销售额不少于75万元，则发传单的费用至少为万元．14．（5分）曲线y＝x3在P（1，1）处的切线方程为．ᵆ2ᵆ215．（5分）设椭圆+=1(ᵄ＞ᵄ＞0)的左、右顶点分别为A，B，点P在椭圆上且异于A，B两点，Oᵄ2ᵄ21为坐标原点．若直线PA与PB的斜率之积为-，则椭圆的离心率为．216．（5分）已知f（x）是定义在R上的函数，f'（x）是f（x）的导函数，若f'（x）+f（x）＞0，且f（0）＝1，则不等式f（x）＜e﹣x的解集为．三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17．（10分）求适合下列条件的圆锥曲线的标准方程：ᵆ2（1）抛物线的焦点是椭圆+ᵆ2=1的上顶点；44（2）椭圆的焦距是8，离心率等于．532021年最新18．（12分）在某中学高中某学科竞赛中，该中学100名考生的参赛成绩统计如图所示．（1）求这100