第九章本章内容19-1何谓应力状态式中：n----构件的工作安全系数；脆性材料宜采用第一、第二强度理论低碳钢拉伸斜截面最大剪应力对于复杂应力状态，危险点的应力并不取决于横截面上的应力，也不仅仅取决于最大应力，而需要考虑各个方向的应力的共同作用最大拉应力是引起材料断裂破坏的主要因素，即认为无论是单向或复杂应力状态，第一主应力是主要破坏因素2、最大正应力和最大剪应力2、常用的强度理论的概念例3已知一容器内压p=4MPa,平均直径D=1500mm，壁厚=30mm、]=120MPa，试校核筒壁的强度。（3）从构件的危险点处截取单元体，计算主应力。塑性材料宜采用第三、第四强度理论#轴向拉伸横截面上任意一点处于单向应平面应力状态和空间应力状态统称为复杂应力状态式中：n----构件的工作安全系数；4、强度理论的应用举例3、纯剪切应力状态3、纯剪切应力状态（2）平面应力状态：若三个主应力中有两个不为零研究应力状态的方法应力状态的分类可以证明，弹性体内任意一点的主平面和主应力一定存在，并且一定是唯一存在。19-2平面应力状态一个空间楔形体可以简化为平面三角形，斜面简化为斜边，并作受力分析，建立静力平衡方程例1一单元体如图所示，试求在=30的斜截面上的应力。2、最大正应力和最大剪应力由剪应力互等定理可知，两个主平面相互垂直，因此，主应力也一定互相垂直。3、应用强度理论的解题步骤（3）空间应力状态：三个主应力都不等于零拉伸时横截面上具有最大正应力为斜边，并作受力分析，建立静力平衡方程对于单向应力状态，比如轴向拉压，对于复杂应力状态，危险点的应力并不取决于横截面上的应力，也不仅仅取决于最大应力，而需要考虑各个方向的应力的共同作用2、常用的强度理论的概念[n]----构件的许用安全系数；（3）空间应力状态：三个主应力都不等于零塑性材料宜采用第三、第四强度理论1、空间应力状态的概念一个空间楔形体可以简化为平面三角形，斜面简化但是，无论是塑性材料还是脆性材料，在三向拉应力接近相等状态下，都以断裂形式破坏，宜采用最大拉应力理论；由上式计算得到的2个应力极值是主应力，但是究竟是3个主应力中的哪两个，需要比较后才能下结论。（1）求主应力（2）求最大剪应力3、纯剪切应力状态19-3空间应力状态（4）选用适当的强度理论计算相当应力eq。由杆件的基本变形分析可知，一般情况下，不同截面存在不同的应力，同一截面上，不同的点应力也不一样，即使同一点，不同的方向上应力也不一样。3、纯剪切应力状态的截面上，正应力具有极值（最大或者最小）复杂应力状态下构件的强度条件的另一种形式（1）通过受力分析确定构件的外力、内力、危险截面。由杆件的基本变形分析可知，一般情况下，不同截面存在不同的应力，同一截面上，不同的点应力也不一样，即使同一点，不同的方向上应力也不一样。2、常用的强度理论的概念4、强度理论的应用举例拉伸时横截面上具有最大正应力例1一单元体如图所示，试求在=30的斜截面上的应力。#扭转时圆柱面上任意#滑移线说明是剪切破坏（3）最大切应力理论（第三强度理论）（1）通过受力分析确定构件的外力、内力、危险截面。19-2平面应力状态3、广义虎克定律19-4材料的破坏形式2、材料破坏的主要因素铸铁19-5强度理论2、常用的强度理论的概念（2）最大伸长线应变理论（第二强度理论）（3）最大切应力理论（第三强度理论）（4）形状改变比能理论（第四强度理论）综合四个强度理论但是，无论是塑性材料还是脆性材料，在三向拉应力接近相等状态下，都以断裂形式破坏，宜采用最大拉应力理论；在三向压应力接近相等状态下，都引起塑性变形，宜采用第三、第四强度理论。（1）通过受力分析确定构件的外力、内力、危险截面。（2）通过应力分析确定危险截面上的危险点。（3）从构件的危险点处截取单元体，计算主应力。（4）选用适当的强度理论计算相当应力eq。（5）确定材料的许用拉应力[]，将其与eq比较。4、强度理论的应用举例因薄壁圆筒常用塑性材料制成，所以宜采用第三或第四强度理论例3已知一容器内压p=4MPa,平均直径D=1500mm，壁厚=30mm、]=120MPa，试校核筒壁的强度。先计算oxy平面内的主应力，然后计算工作安全系数（2）计算工作安全系数