第九章本章内容19-1何谓应力状态拉压对于单向应力状态，比如轴向拉压，2、最大正应力和最大剪应力脆性材料的破坏形式是断裂（3）空间应力状态：三个主应力都不等于零最大拉应力是引起材料断裂破坏的主要因素，即认为无论是单向或复杂应力状态，第一主应力是主要破坏因素最大伸长线应变是引起材料断裂破坏的主要因结论：铸铁属于拉伸破坏=0的平面叫作主平面.例1一单元体如图所示，试求在=30的斜截面上的应力。1、空间应力状态的概念2、材料破坏的主要因素2、材料破坏的主要因素（1）通过受力分析确定构件的外力、内力、危险截面。应力状态的分类可以证明，弹性体内任意一点的主平面和主应力一定存在，并且一定是唯一存在。19-2平面应力状态一个空间楔形体可以简化为平面三角形，斜面简化为斜边，并作受力分析，建立静力平衡方程例1一单元体如图所示，试求在=30的斜截面上的应力。2、最大正应力和最大剪应力由剪应力互等定理可知，两个主平面相互垂直，因此，主应力也一定互相垂直。这就是计算主应力的公式由上式计算得到的2个应力极值是主应力，但是究竟是3个主应力中的哪两个，需要比较后才能下结论。（1）求主应力（2）求最大剪应力3、纯剪切应力状态19-3空间应力状态2、最大正应力和最大剪应力3、广义虎克定律平面应力状态和空间应力状态统称为复杂应力状态1、空间应力状态的概念没有考虑第2、3主应力的影响低碳钢拉伸斜截面最大剪应力（1）通过受力分析确定构件的外力、内力、危险截面。材料破坏的主要因素与应力状态之间存在何种关系？最大剪应力是引起材料屈服破坏的主要因素，例1一单元体如图所示，试求在=30的斜截面上的应力。考虑第2、3主应力的影响长期生产实践中，人们提出某些假说，称为强度理论，常用的有4种主平面上的正应力叫作主应力2、材料破坏的主要因素拉伸时横截面上具有最大正应力扭转时横截面周线上具有最大剪应力式中：n----构件的工作安全系数；例2试求例7-1中所示单元体的主应力和最大剪应力。形状改变比能是引起材料屈服破坏的主要因2、材料破坏的主要因素铸铁19-5强度理论2、常用的强度理论的概念（2）最大伸长线应变理论（第二强度理论）（3）最大切应力理论（第三强度理论）（4）形状改变比能理论（第四强度理论）综合四个强度理论但是，无论是塑性材料还是脆性材料，在三向拉应力接近相等状态下，都以断裂形式破坏，宜采用最大拉应力理论；在三向压应力接近相等状态下，都引起塑性变形，宜采用第三、第四强度理论。（1）通过受力分析确定构件的外力、内力、危险截面。（2）通过应力分析确定危险截面上的危险点。（3）从构件的危险点处截取单元体，计算主应力。（4）选用适当的强度理论计算相当应力eq。（5）确定材料的许用拉应力[]，将其与eq比较。4、强度理论的应用举例3、纯剪切应力状态考虑第2、3主应力的影响因这是一个薄壁圆筒，且是塑性材料，故可采用最大剪应力理论。一个微分六面体可以简化为平面单元体力状态，横截面上正应立即为最大主应力例3已知一容器内压p=4MPa,平均直径D=1500mm，壁厚=30mm、]=120MPa，试校核筒壁的强度。的截面上，正应力具有极值（最大或者最小）（1）通过受力分析确定构件的外力、内力、危险截面。平面应力状态和空间应力状态统称为复杂应力状态对于单向应力状态，比如轴向拉压，没有考虑第2、3主应力的影响主平面上的正应力叫作主应力eq----相当应力；因这是一个薄壁圆筒，且是塑性材料，故可采用最大剪应力理论。平面应力状态和空间应力状态统称为复杂应力状态脆性材料的破坏形式是断裂例3已知一容器内压p=4MPa,平均直径D=1500mm，壁厚=30mm、]=120MPa，试校核筒壁的强度。先计算oxy平面内的主应力，然后计算工作安全系数（2）计算工作安全系数