2021-2022学年浙江省湖州市吴兴区九年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）ᵆ1.若ᵆ=2ᵆ，则=()3ᵆA.1B.6C.3D.26232.对于二次函数ᵆ=ᵆ2−4ᵆ−1的图象，下列叙述正确的是()A.开口向下B.对称轴为直线ᵆ=2C.顶点坐标为(−2,−5)D.当ᵆ≥2时，ᵆ随ᵆ增大而减小3.如图，正五边形ᵃᵃᵃᵃᵃ内接于⊙ᵄ，连接ᵃᵃ，则∠ᵃᵃᵃ的度数是()A.72°B.70°C.60°D.45°4.如图，在直角△ᵃᵃᵃ中，∠ᵃ=90°，若ᵃᵃ=5，ᵃᵃ=4，则ᵆ
ᵄᵅᵃ=()A.35B.45C.34D.435.已知二次函数ᵆ=ᵄᵆ2+ᵄᵆ+ᵅ中，函数ᵆ与自变量ᵆ的部分对应值如表，则方程ᵄᵆ2+ᵄᵆ+ᵅ=0的一个解ᵆ的范围是()ᵆ…11.11.21.31.4…ᵆ…−1−0.490.040.591.16…A.1<ᵆ<1.1B.1.1<ᵆ<1.2C.1.2<ᵆ<1.3D.1.3<ᵆ<1.46.下列各选项的事件中，发生的可能性大小相等的是()A.小明去某路口，碰到红灯，黄灯和绿灯B.掷一枚图钉，落地后钉尖“朝上”和“朝下”，C.小亮在沿着ᵄᵆ
△ᵃᵃᵃ三边行走他出现在ᵃᵃ，ᵃᵃ与ᵃᵃ边上D.小红掷一枚均匀的骰子，朝上的点数为“偶数”和“奇数”7.如图，在平面直角坐标系中，线段ᵃᵃ的端点在方格线的格点上，将ᵃᵃ绕点ᵄ顺时针方向旋转90°，得到线段ᵃ′ᵃ′，则点ᵄ的坐标为()A.(1,2)B.(1,4)C.(0,4)D.(2,1)8.已知一元二次方程2ᵆ2+ᵄᵆ−1=0的一个根是1，若二次函数ᵆ=2ᵆ2+ᵄᵆ−1的图象上有三个点(0,ᵆ)、(−1,ᵆ)、(2,ᵆ)，则ᵆ，ᵆ，ᵆ的大小关系为()1233123A.<ᵆ<ᵆB.<ᵆ<ᵆC.<ᵆ<ᵆD.<ᵆ<ᵆᵆ123ᵆ213ᵆ132ᵆ3129.如图，已知扇形ᵄᵃᵃ的半径ᵄᵃ=6，点ᵄ为弧ᵃᵃ上一动点，过点ᵄ作ᵄᵃ⊥ᵄᵃ，ᵄᵃ⊥ᵄᵃ，连结ᵃᵃ，当ᵃᵃ取得最大值时，扇形ᵄᵃᵃ的面积为()A.9ᵰB.12ᵰC.13.5ᵰD.15ᵰ10.如图△ᵃᵃᵃ，∠ᵃᵃᵃ=90°，点ᵄ是ᵃᵃ的中点，ᵃᵃ平分∠ᵃᵃᵄ交ᵃᵃ于点ᵃ，作ᵃᵃ⊥ᵃᵃ分别交ᵃᵄ、ᵃᵃ于点ᵃ，ᵃ.记△ᵃᵃᵄ的ᵄ21=ᵄᵃ()面积为ᵄ1，△ᵃᵃᵃ的面积为ᵄ2，当时，则的值是ᵄ25ᵃᵃA.25B.13C.411D.38二、填空题（本大题共6小题，共24.0分），11.某同学抛掷一枚硬币，连续抛掷20次，都是反面朝上，则抛掷第21次出现正面朝上的概率是______．12.如果将抛物线ᵆ=ᵆ2−2ᵆ向上平移，使它经过点ᵃ(0,3)，那么所得新抛物线的解析式是______．13.如图，四边形ᵃᵃᵃᵃ是半圆的内接四边形，ᵃᵃ是直径，ᵃᵃ⏜=ᵃᵃ⏜.若∠ᵃ=110°，则∠ᵃᵃᵃ的度数等于______．14.如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，ᵃ、ᵃ、ᵃ、ᵃ、ᵃ均在格点上．若△ᵃᵃᵃ∽△ᵃᵃᵃ，则△ᵃᵃᵃ的面积是______．15.如图，在矩形ᵃᵃᵃᵃ中，ᵃᵃ=3，点ᵃ是ᵃᵃ边上的动点，连结ᵃᵃ，以ᵃᵃ为边向右上方作正方形ᵃᵃᵃᵃ，过点ᵃ作ᵃᵃ⊥ᵃᵃ，垂足为ᵃ，连结ᵃᵃ.在整个变化过程中，△ᵃᵃᵃ面积的最大值是______．16.2−4(ᵄ>0)上有两点ᵄ、ᵄ，点ᵄ的坐标为(4ᵅ,ᵆ)，点ᵄ的坐标为如图，在抛物线ᵆ=ᵄᵆ1(ᵅ,ᵆ)(ᵅ>0)，点ᵄ在ᵆ轴上，ᵄ的坐标为(0,−1)．2(1)用含ᵄ、ᵅ的代数式表示|ᵆ−ᵆ|=______．12(2)连接ᵄᵄ，ᵄᵄ，小磊发现：当直线ᵄᵄ与直线ᵄᵄ关于直线ᵆ=−1对称时，|ᵆ−ᵆ|为定值12ᵅ
，则ᵅ
=______．，三、解答题（本大题共8小题，共65.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）