2023-2024学年人教版数学八年级上册期末综合练习卷（拔高卷）一、单选题1．如图，，，则、、的关系是（）A．B．C．D．2．如图，已知，，若用判定和全等，则需要添加的条件是（）A．B．C．D．3．如图，在中，根据尺规作图痕迹，下列说法不一定正确的是（）A．B．C．D．4．如图，中，，，平分交于D，于E且，则的周长为（）A．B．C．D．5．如图，在中，，．的平分线与的垂直平分线交于点O，点E、F分别在边上，点C沿折叠后与点O重合，则的度数是（）A．B．C．D．6．已知，则（）A．25B．C．19D．7．设，则（）A．B．C．D．8．某班学生去距学校的博物馆参观，一部分学生骑自行车先走，过了后，其余学生乘汽车出发，结果他们同时到达．已知汽车的速度是骑车学生速度的2倍，设骑车学生的速度为，下列方程正确的是（）A．B．C．D．9．某农场开挖一条长480米的渠道，开工后每天比原计划多挖20米，结果提前4天完成任务，若设原计划每天挖x米，那么下列方程中正确的是（）A．B．C．D．10．如图，在中，，分别平分，，且交于点，为外角的平分线，的延长线交于点，则以下结论：；；；．正确的是（）A．B．C．D．二、填空题11．如图，将纸片沿折叠，使点A落在点处，且平分平分，若，则．12．如图，，于A，于B，且，P点从B向A运动，速度为，Q点从B向D运动，速度为，P、Q两点同时出发，则经过s后，与全等．13．如图，平分，于E，于F，．若，则．14．如图，等腰三角形的底边长为，面积是，腰的垂直平分线分别交，边于，点，若点为边的中点，点为线段上动点，则周长的最小值为．15．将一个长方形按如图①所示进行分割，得到两个完全相同的梯形，再将它们拼成如图②所示的图形，根据两个图形中面积间的关系，可以验证的乘法公式为．16．我们在学习许多代数公式时，可以用几何图形来推理验证．观察图1，．接下来，观察图2，通过类比思考，因式分解=．三、解答题17．如图，在中，，于点D，平分交于点E，于点F．(1)求的度数；(2)求的度数．18．已知，为多项式，且，．(1)若与的乘积中不含项和项，求，的值；(2)在数轴上，将表示数的点记为，表示数的点记为，在（1）的条件下，数轴上的点满足到点的距离是到点距离的倍，求点表示的数．19．如图，于E，于F，若、，(1)求证：平分；(2)已知，，求的长．20．如图，在等腰三角形中，，为的中点，，垂足为，过点作交的延长线于点，连接、．(1)求证：；(2)连接，试判断的形状，并说明理由．21．已知甲、乙两个长方形纸片，其边长如图中所示，面积分别为和．(1)①用含n的代数式表示______，______②用“”、“”或“”号填空：______；(2)若一个正方形纸片的周长与乙的周长相等，其面积设为．①该正方形的边长是______；（用含n的代数式表示）②小聪同学发现，“与的差是定值”，请判断小聪同学的发现是否正确，并通过计算说明你的理由．22．金师傅近期准备换车，看中了价格相同的两款国产车．燃油车新能源车油箱容积：升电池电量：千瓦时油价：元升电价：元千瓦时续航里程：千米续航里程：千米每千米行驶费用：元每千米行驶费用：_____元(1)用含的代数式表示新能源车的每千米行驶费用．(2)若燃油车的每千米行驶费用比新能源车多元．分别求出这两款车的每千米行驶费用．若燃油车和新能源车每年的其它费用分别为元和元．问：每年行驶里程为多少千米时，买新能源车的年费用更低？年费用年行驶费用年其它费用参考答案：1．C【详解】解：延长交于，延长交于，如图，，在直角中，；在中，，，，，；故选：C．【点睛】本题考查了平行线的性质，三角形的内角和定理，外角的性质，解题的关键是熟练掌握所学的知识，正确的进行解题．2．A【分析】由图示可知为公共边，若想用判定证明和全等，必须添加．【详解】解：∵，，∴，.，符合两直角三角形全等的判定定理，故该选项符合题意；.，，不是两直角三角形全等的判定定理，故该选项不符合题意；.，不符合两直角三角形全等的判定定理，故该选项不符合题意；.，，不是两直角三角形全等的判定定理，故该选项不符合题意；故选：．【点睛】此题考查了对全等三角形判