考研基础班数学经典讲义第九章重积分说明:(4)二重积分得几何意义面积元素为:性质4、得大小顺序为()3、利用积分区域得对称性和被积函数得奇偶性简化注意:例2、(2005)大家有疑问的，可以询问和交流4、二重积分在直角坐标下得计算公式5、二重积分在极坐标系下得计算公式(1)应掌握化极坐标系下得二重积分为二次积分、6、计算二重积分得步骤及注意事项例4、例6、计算二重积分其中D就是由曲线已用过得二重积分得简便计算方法小结:如图所示(09数学二)例9、例10、设f(x)连续,则(12数学三)二、三重积分得定义及计算1、利用直角坐标计算三重积分定限方法:外限定限方法------投影法规定:在柱面坐标系中体积元素为:在球面坐标系中体积元素为例1、解:结论1如果积分区域关于平面对称(轮换对称性)例4、设由锥面已见过得三重积分得简便计算方法小结:★能用重积分解决得实际问题得特点:元素法得步骤:1、几何方面:例1、设由锥面o质量,质心,转动惯量,引力(10数学一填空题)解:(Ⅰ)古鲁金第二定理:练习题(10数学二)(11年数学一,二)