初一数学竞赛题（2010-2011学年度下学期）一、填空题（每题3分，共24分）1、已知甲、乙丙三数的和是35，甲、乙的差是7，乙数是丙数的3倍。则甲数=_____，乙数=______,丙数=_________。2、在静止的湖面上，东北风将一块竹排以0.5米/分钟的速度向前推进,则10分钟以后，竹排沿着_________方向平移了_______米.3、已知x.y满足|x-4|+（y-7）?=0,以x.、y为边长的等腰三角形的周长为__________。?1?(x?1)≤14、不等式组?2的所有整数解的和是____________________。?3x+15>2?5、有人说，他一步能走4米多，你认为__________（填“可能”或“不可能”）用你学过的知识说明理由是___________________。6、把一张长方形纸按如果所示的方式折叠，折叠后的C点落在MB′的延长线上，那么∠EMF的度数是____________。DCABEBCFDM7、悟空顺风探妖踪，千里只行4分钟，归时4分行600，风速多少懦菩郏缢傥?___________.8、若方程组??a1x+b1y=c1?x=3的解是??y=4?a2x+b2y=c2则方程组??3a1x+2b1y=5c1的解为?3a2x+2b2y=5c2____________.二、选择题（每题3分，共24分）9、在锐角三角形中，最大锐角x的取值范围是（）A、0°＜x＜180°B、0°＜x＜45°C、60°≤x＜90°D、60°＜x≤90°10、已知方程(a+1)xA、0B、2C、-2a+(b+1)y2b?1=7，是关于x.y的二元一次方程，则a+b得值为（）D、2或011、已知a.b为常数，若ax+b＞0的解集为x＜A、x＞-3B、x＜-3C、x＞3D、x＜31，则bx-a＜0的解集为（3）?x<a?12、若a＞b＞c，则关于x的不等式组?x>b的解集是（?x<c?）A、b＜a＜aB、c＜x＜bC、c＜x＜aD、无解13、已知AD和BE是?ABC的两条中线，若BC=3cm，AC=4cm，且?ABD和?BCE的面积分别为S1和S2，则S1和S2的关系为（）A、S1＞S2B、S1＜S2C、S1＝S2D、无法比较14、已知一个多边形的内角和和它的外角和的和大于1050°，则该多边形边数最小值为（A、5B、6C、7D、8）15、一宾馆有2人间3人间4人间三种客房，某旅行团20人准备同时租用这3种客房共7间，如果每个客房都住满，租房方案有（）A、4种B、3种C、2种D、1种16、甲乙丙丁4个小朋友在院里玩球，不小心把李大爷家的玻璃打碎，李大爷问谁闯的祸，甲说：“是乙不小心闯的祸”，乙说：“是丙闯的祸”，丙说：“乙说的不是实话”丁说：“反正不是我闯的祸”已知这4人中只有一个人说了实话，。请你帮李大爷判断闯祸人是（）A、甲B、乙C、丙D、丁三、解答题17、分）已知5（x+1）-3x＞2(2x+3)+4，化简2x?1?1+2x（618（6分）已知??2007x+2008y=2006求(x?y)3+2011(x+y)2的值.?2008x+2007y=200919（7分）对于x、y定义一种新运算“*”x*y=ax+by其中ab为常数，已知3*5=15,4*7=28求|*|的值20、分）如图∠ABC的平分线与∠ACB得外角平分线相交于点D（8（1）若∠ABC=50度，∠ACE=120度，求∠D的度数？（2）若∠ACE-∠ABC=60度，求∠D的度数？（3）若∠A=80度，求∠D的度数？（4）猜想∠A与∠D有怎样的数量关系？AD1BCE21、分）如图所示；AB∥CD，分别探讨下面4个图形中∠APC与∠PAB，∠PCB的关系，然后从你所得（8到的4个关系式种任意选2个，给出详细的解答过程PBPD图1CC图2ABPDABDP图3ACD图4BAC22（8分）如图∠MON=90度，点A,B分别是射线OM，ON上两动点，∠MAB和∠NBA的平分线相交于点P则当A，B移动时，∠P的大小是否发生变化？如果保持不变，请说明理由，如果随A,B的移动而变化，请求出∠P的变化范围。MPAOBN23、分）下图是按一定规律排列的方程组的集合和它们解的集合的对应关系图，若方程组集合中的方程（9组由上而下依次记为方程组1，方程组2，方程组3...方程组N（1）将方程组1的解填入图中（2）请依据图中反映的方程组和它的解得变化规律，将方程组N和它的解直接填入图中（3）若方程组？？？？？的解是？？？？？求a.b的值并判断该方程组是否符合（2）中的规律?2x+y=