课题：七下3—2用关系式表示的变量间关系教学设计：（一）构建动场：1、复习巩固上一节的内容上节我们学习了用表格表示变量之间的关系，下表是丽丽往姥姥家打长途电话的几次收费记录：通话时间（min)12345…电话费（元)0.20.40.60.81.0…（1）上表反映了________与____________之间的变化关系，其中_____是自变量，_________是因变量。（2）如果用x表示时间，y表示电话费，那么你能用含有x的代数式表示y吗？（3）请你用刚才得到的关系式验证丽丽打5分钟的电话，所需费用是否正确？（4）你能预测丽丽打20分钟电话所需费用吗？意图：通过丽丽打电话的问题，复习表格是表示变量之间关系的一种方法，通过同学抽象出电话费与通话时间的关系式引入关系式也是表示变量之间关系的一种方法。此例难度较小，学生利于接受。小学中我们已经学习了很多关系式，你还能想起有哪些吗？意图：教师引导学生回忆小学学过的关系式，学生可能记忆起有关三角形、正方形、圆等面积周长的关系式，还有圆柱，圆锥，、、正方体等体积公式，甚至基本等量关系如路程时间速度，单价数量总价等，此处教师要注意学生符号意识的建立，适时进行评价。今天我们先研究一下三角形的面积，想一想：决定一个三角形面积的因素有哪些？观察思考直观感受三角形面积的变化①操作多媒体，演示“三角形面积的变化”②问题探究：课件演示：（高一定）变化中的三角形（如图4-1）先直观感受三角形面积的变化，为下一环节的探究作了铺垫。意图：通过学生观察，让学生感受三角形底不变，三角形面积随高的变化而变化，以及三角形高不变，三角形的面积随着底的变化而变化。（二）自主学习、合作探究：问题一：变化中的三角形看图回答下列问题：如图中的三角形ABC底边BC上的高是6厘米，当三角形的顶点C沿着底边所在直线向B点运动时，三角形的面积发生了变化.（1）在这个变化过程中，自变量、因变量分别是什么？（2）如果三角形的底边长为x（厘米），那么三角形的面积y（厘米2）可以表示为________.（3）当底边长从12厘米变化到3厘米时，三角形的面积从________厘米2变化到________厘米2.学们还记得上学期见过的“数值转换机”吗？看如图：直观地表示了自变量和因变量的数值对应关系，即“输入”一个x的值就可以“输出”一个y的值.例如：输入x=2,则就可输出y=3×2=6.关系式是表示变量之间关系的另一种方法，利用关系式我们可以根据任何一个自变量的值求出相应的因变量的值。2.(1)同学们能根据要求填写下列的表格吗？根据三角形的底边长为x（厘米），和三角形的面积y（厘米2）的关系式填表：X(cm)…10987654…Y(cm2)……(2)通过填表、探究，同学们能说出用关系式表达变量间变化关系的优势在哪些方面吗？小结:从同学们的回答中可以看到y=3x表示了三角形的底边长x和面积y之间的关系，它是变量y随变量x变化的关系式.因此，关系式是我们表示变量之间关系的又一种方法.大家可以比较一下这两种表示变量关系的方法——表格法和关系式法.表格表示变量之间的关系：可以清楚直接的表示出变量之间的数值对应关系，只是自变量和因变量对应的个数是有限个值。关系式可以比较全面、完整、简洁的表示出变量之间的关系。但必须根据自变量的一个值，进行求出相应的因变量的值.意图：让学生进一步体会自变量和因变量的概念，以及如何利用函数表示法刻画变量之间的关系，同时鼓励学生大胆鼓励学生大胆去讨论、思考、尝试，教师及时点拨、评价学生探索的结果，帮助学生认识自我，建立信心。问题二：变化中的圆锥(一)如图，圆锥的高是4厘米，当圆锥的底面半径由大到小变化时，圆锥的体积也随之发生了变化.学习不怕根基浅，只要迈步总不迟。（1）在这个变化过程中，自变量和因变量各是什么？（2）如果圆锥底面半径为r（厘米），那么圆锥的体积V（厘米3）与r的关系式为________.（3）当底面半径由1厘米变化到10厘米时，圆锥的体积由________厘米3变化到________厘米3.(二)如图6－5，圆锥的底面半径是2厘米，当圆锥的高由小到大变化时，圆锥的体积也随之发生了变化.（1）在这个变化过程中，自变量、因变量各是什么？（2）如果圆锥的高为h（厘米），那么圆锥的体积V（厘米3）与h的关系式为________.（3）当高由1厘米变化到10厘米时，圆锥的体积由_______厘米3变化到_______厘米3.意图：在三角形面