主备人：审核：包科领导：年级组长：使用时间：用反证法和几何法证明不等式【教学目标1.了解反证法和几何法的概念；理解用反证法和几何法证明不等式的方法和步骤。2.能够利用反证法和几何法证明简单的不等式。【重点、难点】重点：反证法和几何法证明不等式。难点：反证法和几何法证明不等式。【学法指导】据学习目标，自学课本内容，限时独立完成导学案；红笔勾出疑难点，提交小组讨论；预习p19—p21,【自主探究】1，反证法：通过证明命题结论的成立，来肯定命题结论一定成立。反证法证明的步骤是：（1）作出的假设；（2）把假设当做条件进行推理，导出。（3），肯定结论。2，反证法常用于结论中出现“不存在”“不可能”等字眼，或“唯一性”问题，或结论出现“至多”、“至少”等字眼。常见“结论词”与“否定词“原结论词至少有一个至多有一个至少有n个至多有n个对所有x成立否定词对任意x不成立只有一个都是是p或qp且q4，几何法：通过构造，利用几何图形性质来证明不等式的方法称几何法。【合作探究】证明下列不等式(1)已知0<a<1,0<b<1,0<c<1,求证：（1-a）b,（1-b）c,（1-c）ab,不能都大于。(2)，已知a,b,c均为实数，且a=x2-2y+,b=y2-2z+,c=z2-2x+，求证a,b,c中至少有一个大于0。(3)用几何法证明：。【巩固提高】（1）否定：“自然数a,b,c中恰有一个是偶数”是正确的反设为（）A,a,b,c都是偶数，B,a.b,c都是奇数，C,a,b,c至少有两个偶数，D,a,b,c都是奇数或至少有两个偶数(2)命题在“三角形ABC中，若<A><B,，则a>b的结论的否定是（）Aａ＜ｂＢＣａ＝ｂＤ（３）用反证法证明命题“不等边三角的形的内角中至少有一个大于时”，反设正确的是（）Ａ，假设三内角都不大于Ｂ，假设三内角都大于Ｃ，假设三内角至多有一个大于Ｄ，假设三内角至多有两个大于（４）“任何三角形的外角都至少有两个钝角”的否定应是。【能力提升】设f(x)=x2+ax+b，求证：中至少有一个不小于。本节小结：