1.（2012山东省青岛市）已知：如图，四边形ABCD的对角线AC、BD交于点O，BE⊥AC于F，点O既是AC的中点，又是EF的中点.⑴求证：△BOE≌△DOF；⑵若OA=EQ\f(1,2)BD，则四边形ABCD是什么特殊四边形？说明理由.2.（2012河南，18，9分）如图，在菱形ABCD中，AB=2，,点E是AD边的中点，点M是AB边上一动点（不与点A重合），延长ME交射线CD于点N，连接MD，AN.（1）求证：四边形AMDN是平行四边形；（2）填空：①当AM的值为时，四边形AMDN是矩形；②当AM的值为时，四边形AMDN是菱形.3.（2012浙江省温州市，19，8分）如图，△ABC中，，AB=6cm,BC=8cm。将△ABC沿射线BC方向平移10cm，得到△DEF，A,B,C的对应点分别是D,E,F，连结AD。求证：四边形ACFD是菱形。4.（2012浙江省嘉兴市，19，8分）如图,已知菱形ABCD的对角线相交于点O,延长AB至点E,使BE=AB,连结CE.(1)求证:BD=EC;(2)若∠E=50°,求∠BAO的大小.5.（2012贵州贵阳，21，5分）如图，在正方形ABCD中，等边三角形AEF的顶点E,F分别在BC和CD上.求证：CE=CF；DABCEF6.（2012湖北黄冈，18，7）如图，在正方形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，E、F分别在OD、OC上，且DE=CF，连接DF、AE，AE的延长线交DF于点M.求证：AM⊥DF.7.（2012呼和浩特，8，3分）已知：在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AC⊥BD，AD=3，BC=7，求梯形的面积.8.（2012·哈尔滨，题号20分值3）如图。四边形ABCD是矩形，点E在线段CB的延长线上，连接DE交AB于点F，∠AED=2∠CED，点G是DF的中点，若BE=1，AG=4，则AB的长为9.（2012呼和浩特，20，7分）(7分)如图，四边形ABCD是正方形，点G是BC边上任意一点，DE⊥AG于E，BF∥DE，交AG于F。（1）求证：AF–BF=EF；（2）将△ABF绕点A逆时针旋转，使得AB与AD重合，记此时点F的对应点为点F’。若正方形边长为3，求点F’与旋转前的图中点E之间的距离。10.（2012深圳市20，8分）如图7，将矩形沿直线折叠，使点C与点A重合，折痕交AD于点E，交BC于点F，连接AF、CE，（1）求证：四边形AFCE为菱形；图7（2）设请写出一个、、三者之间的数量关系式11.（2012四川内江，9分）如图11，四边形ABCD是矩形，E是BD上的一点，∠BAE＝∠BCE，∠AED＝∠CED，点G是BC、AE延长线的交点，AG与CD相交于点F．（1）求证：四边形ABCD是正方形；（2）当AE＝2EF时，判断FG与EF有何数量关系？并证明你的结论．CBADEFG图1112.（2012四川达州，3分）如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，E、F分别是AB、CD的中点，则下列结论：①EF∥AD；②S△ABO=S△DCO；③△OGH是等腰三角形；④BG=DG；⑤EG=HF.其中正确的个数是（）A、1个B、2个C、3个D、4个