2.2气体的状态方程（EOS）（1）由理论分析；（2）有实验数据归纳而成；（3）理论分析与实验数据相结合。EOS有数百个，但要在广泛气体密度范围内，既能用于非极性和极性化合物，又有较高的精度，形势简单，计算方便的EOS尚不多见，故其开发和深入研究尚在进行。2.2.1理想气体方程PV=RT应用：2.2.2立方型状态方程VanderWaals（范德华）方程：将P=RT/(V-b)-a/V2应用于临界点，即代入Vc、Pc、Tc，并与b=Vc/3,a=9RTcVc/8联立，得:PcVc/RTc=3/8,故可求出：b=RTc/8Pc,a=27(RTc)2/64Pc=3PcVc2缺点:VanderWaals工作的重要意义(4)Peng-Robinson方程(PR方程）1976年(5)Patel-Teja方程（三常数方程）1982年(2)Ridlich-Kwang方程（RK方程）a与b是物质的特有的参数，当然与流体的特性有关，与VanderWaals方程的参数一样，最好是用实验数据来拟合确定，但在实际应用中为计算方便，通常还是用Tc和Pc来表示。上述方程可表示成摩尔体积V的三次幂形式，即：V3-（RT/P）V2+(a/T0.5P-BRT/p-b2)V-a/T0.5×b/P=0因此R-K方程也是容积三次方物态方程。同样，由=0，=0，并应用于R-K方程，可求得：a=0.42748R2Tc2.5/Pc,b=0.08664RTc/Pc,Vc=3.847b为得到普遍化R-K方程式，等号两边各乘以V/RT,有：z=PV/RT=V/RT[RT/(V-b)-a/T0.5V(V+b)]=V/(V-b)-a/RT1.5(V+b)=1/(1-b/V)-a/RT1.5V(1+b/V)则：z=1/(1-h)-a/RT1.5V(1+b/V)×b/b=1/(1-h)-a/bRT1.5×h/(1+h)或z=1/(1-h)-A/B×h/(1+h),其中:h=b/V,A/B=a/bRT1.5,A=aP/R2T2.5,B=bP/RT,A和B是T的函数，z是h的函数，易于以迭代法求出V.由于是V的三次方方程，故V有一个（在临界点时，即为Vc）或三个实根。当存在三个实根时（T<Tc时），最大的V值是蒸汽容积，最小的V值是液体容积，中间的根无物理意义。优点及缺点(3)S-R-K方程（或SRK方程）α(T)=[1+m（1-Tr0.5）]2或[α(T)]0.5=1+m（1-Tr0.5）而m=0.480+1.574ω-0.176ω2,其中，ω为偏心因子：其他流体对简单流体性质差别的一种度量，可作为新的物性常数。（简单流体，如：氩、氪、氙、甲烷等）ω可由附录二查得（如下图）；Tr：对比温度，Tr=T/Tc加图.图三SRK方程提高了对极性和量子化流体（非常轻的流体。如：H2,He,与对应状态原理中的经典定律显示了巨大的偏差，特别在低温下偏差更大，这一反常行为是由量子效应引起的，且随分子量的减小影响骤增，氦即使在绝对零度，液氦仍一直保持为液态而不固化，并使其体积膨胀，密度减小，而按经典力学，所有的原子在0k下都是静止的，且所有物质在T→0K时，都应为固体。）P-V-T计算的准确度，且可用于饱和液体密度的计算，还可较精确的计算汽液平衡。（4）PR方程—Peng-Robinson方程并未解决在裂解气体低温分离中占有重要地位的含氢系统及强极性气体（如NH3）的计算。以上四种方程均为二常数立方型状态方程，形式简单，使用方便，故在化工、石油、动力等领域的工程计算中得到广泛应用。但各个方程又各有其较适合的使用范围。如RK方程较适合于一些简单物质，如Ar,Kr,Xe,N2,O2,CO,CH4等，这些物质的ω值一般都很小，而PR方程则对于ω=0.35左右（Zc=0.26左右）的物质较适合，要外推较困难。于是又有不少学者推出了三常数立方型方程。（5）PT方程——三常数方程2.2.3多常数状态方程（仅介绍维里方程）概述：根据J.Mayer的集团理论，考虑气体分子间作用力后，可用“维里系数”来表示P-V-T关系。“维里”（Virial）一词是从拉丁文字演变得来的，它的原意为“力”。维里系数表征对气体理想性质的差异。由图2-3（）所示气相区的T1等温线，可知，V随P增大而减小，气体压力与摩尔体积的乘积PV接近某一定值。可预料，沿等温线变化的PV乘积能用一个P的幂级数表示，即：PV=a+bP+cP2+…令b=aB’,c=aC’,d=aD’,…则上式可写为：PV=a(1+B’P+C’P2+D’P3+…)原则上说上式右边应为一无穷级数，但实际上，一般只需几项就可以与实验数据相符。在低压时，只需两项就可以表述。压力越高，要求表达式的相数越多。式中a