概率概念的要旨是在17世纪中叶法国数学家帕斯卡与费马的讨论中才比较明确。他们在往来的信函中讨论"合理分配赌注问题"，在概率问题早期的研究(yánjiū)中，逐步建立了事件、概率和随机变量等重要概念以及它们的基本性质。从17世纪到19世纪，贝努利、隶莫弗、拉普拉斯、高斯、普阿松、切贝谢夫、马尔可夫等著名数学家都对概率论的发展做出了杰出(jiéchū)的贡献。为概率论确定严密的理论基础的是数学家柯尔莫哥洛夫。1.1验证(yànzhèng)性实验排列数与组合(zǔhé)数的计算(1)>>factorial(10)运行(yùnxíng)结果为：ans=3628800>>nchoosek(8,2)*factorial(2)运行(yùnxíng)结果为：ans=56>>nchoosek(8,2)运行(yùnxíng)结果为：ans=28(3)>>nchoosek(10,2)运行(yùnxíng)结果为：ans=45写出从1，2，3，4，5，6，7，8这8个数中取6个数的所有(suǒyǒu)组合。1235671235681235781236781245671245681245781246781256781345671345681345781346781356781456782345672345682345782346782356782456783456781.1验证(yànzhèng)性实验古典概率(gàilǜ)的计算>>n=40;>>p=1-nchoosek(365,n)*factorial(n)/365^n运行(yùnxíng)结果：p=0.8912>>n=64;>>p=1-nchoosek(365,n)*factorial(n)/365^n运行(yùnxíng)结果：p=0.99722．某接待站在某一周曾接待过12次来访(láifǎnɡ)，已知所有这12次接待都是在周二和周四进行的，问是否可以推断接待时间是有规定的？3．在50个产品(chǎnpǐn)中有18个一级品，32个二级品，从中任意抽取30个，求其中(1)恰有20个二级品的概率；(2)至少有2个一级品的概率？（2）>>p2=1-(nchoosek(32,30)+nchoosek(18,1)*nchoosek(32,29))/nchoosek(50,30)运行(yùnxíng)结果：p2=1.00004．某厂一、二、三车间生产同类产品，已知三个车间生产的产品分别占总量的50%，25%，25%，且这三个车间产品的次品率分别为1%，2%，4%三个车间生产的产品在仓库(cāngkù)中均匀混合。从仓库(cāngkù)中任取一件产品，求它是次品的概率；(2)从仓库(cāngkù)中任取一件产品，经检测是次品，求该产品产自于三个车间的概率?（1）>>a=[0.5,0.25,0.25];>>b=[0.01,0.02,0.04];>>p1=dot(a,b)运行(yùnxíng)结果：p1=0.0200（2）>>a=[0.5,0.25,0.25];>>b=[0.01,0.02,0.04];>>p2=a.*b/p1运行结果：p2=0.25000.25000.5000向量(xiàngliàng)p2的三个分量正是所要计算的三个概率，而且第三个概率最大，说明该次品来自第三个车间的可能性最大。1.2设计(shèjì)性实验现在(xiànzài)，要求用Matlab模拟出抛硬币试验，并观察随着试验次数的增加，正面朝上的频率如何变化？试验并观察在相同的试验次数下，正面朝上的频率是否相同？抛硬币(yìngbì)试验的计算机模拟在Matlab的Medit窗口建立(jiànlì)文件money.m：functiony=money(n)fori=1:1:nx(i)=binornd(1,0.5);end;k=sum(x);y=k/n在Matlab的命令窗口(chuāngkǒu)输入下述命令：>>money(100)；y=0.4600>>money(1000)；y=0.4820>>money(10000)；y=0.4987>>money(10000)；y=0.4982以上数据说明，随着试验次数的增加，正面(zhèngmiàn)朝上的频率逐渐增大，且趋近于0.5。但是即使试验次数一样，正面(zhèngmiàn)朝上的频率也会不同，这说明，频率既具有稳定性，又具有波动性。1.2设计(shèjì)性实验这个游戏的玩法是：参赛者会看见三扇关闭了的门，其中一扇的后面有一辆汽车，选中后面有车的那扇门就可以赢得该汽车，而另外两扇门后面则各藏有一只山羊。当参赛者选定了一扇门，