时作业(二十)[第20讲三角函数y＝Asin(ωx＋φ)的图象与性质及三角函数模型的简单应用][时间：45分钟分值：100分]eq\a\vs4\al\co1(基础热身)1．函数y＝eq\f(3,2)sineq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(x,2)＋\f(π,6)))的振幅是________；周期是________；频率是________；相位是________；初相是________．2．函数y＝|tanx|的最小正周期是________．3．为得到函数y＝coseq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(x＋\f(π,3)))的图象，只需将函数y＝sinx的图象向左平移________个单位长度．4．下列函数中，图象的一部分符合图K20－1的是________．图K20－1①y＝sineq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(x＋\f(π,6)))；②y＝sineq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(2x－\f(π,6)))；③y＝coseq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(4x－\f(π,3)))；④y＝coseq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(2x－\f(π,6))).eq\a\vs4\al\co1(能力提升)5．[2012·北京东城区调研]f(x)＝coseq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(ωx－\f(π,6)))的最小正周期为eq\f(π,5)，其中ω>0，则ω＝________.6．函数y＝2sineq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(2x－\f(π,3)))的对称中心是________；对称轴方程是________；单调增区间是________．7．[2012·中山模拟]把函数y＝sinx(x∈R)的图象上所有的点向左平行移动2012个单位长度，再把所得图象上所有点的横坐标缩短到原来的eq\f(1,2)(纵坐标不变)，得到的图象所表示的函数是________．8．已知函数f(x)＝Acos(ωx＋φ)的图象如图K20－2所示，feq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(π,2)))＝－eq\f(2,3)，则f(0)＝________.图K20－29．[2011·苏北四县市二模]一个匀速旋转的摩天轮每12min转一周，最低点距地面2m，最高点距地面18m，P是摩天轮轮周上一定点，从P在最低点时开始计时，则16min后P点距地面的高度是________m.10．如果函数y＝3cos(2x＋φ)的图象关于点eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(4π,3)，0))中心对称，那么|φ|的最小值为________．11．下列五个命题：①y＝sin4x－cos4x的最小正周期是π；②终边在y轴上的角的集合是eq\b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1(x\b\lc\|\rc\(\a\vs4\al\co1(x＝\f(kπ,2)，k∈Z))))；③在同一坐标系中，y＝sinx的图象和y＝x的图象有三个公共点；④y＝sinx－eq\f(π,2)在[0，π]上是减函数；⑤把y＝3sineq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(2x＋\f(π,3)))的图象向右平移eq\f(π,6)个单位得到y＝3sin2x的图象．其中真命题的序号是________．12．将函数f(x)＝2sineq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(ωx－\f(π,3)))(ω>0)的图象向左平移eq\f(π,3ω)个单位，得到函数y＝g(x)的图象．若y＝g(x)在eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(0，\f(π,4)))上为增函数，则ω的最大值为________．13．如图K20－3，某地一天从6时至14时的温度变化曲线近似满足函数y＝Asin(ωx＋φ)＋b(ω>0，|φ|<π)．(1)求这段时间的最大温差；(2)写出这段曲线的函数解析式．图K20－314．用五点作图法画出函数y＝eq\r(3)sineq\f(x,2)＋coseq\f(x,2)的图象，并说明这个图象是由y＝sinx的图象经过怎样的变换得到的．15．某港口水的深度y(m)是时间t(0≤t≤24，单位：h)的函数，记作y＝f(t)，下面是某日水深的数据：t时036