直线与平面平行的性质定理(公开课教案设计)实用文档(实用文档，可以直接使用，可编辑优秀版资料，欢迎下载）2.2。3直线与平面平行的性质时间:地点：高二（）班授课人:一、教学目标1.知识与技能通过教师的适当引导和学生的自主学习，使学生由直观感知获得猜想，经过逻辑论证，推导出直线与平面平行的性质定理，并掌握这一定理．2。过程与方法(1）通过直观感知和操作确认的方法，发展几何直觉、运用图形语言进行交流的能力；（2)体会和感受通过自己的观察、操作等活动进行合情推理发现并获得数学结论的过程；（3)通过直线与平面平行的性质定理的实际应用,让学生体会定理的现实意义与重要性．3。情感、态度与价值观通过主动参与、积极探究的学习过程，提高学生学习数学的自信心和积极性，培养合作意识和交流能力,领悟化归与转化的数学思想，提高学生分析、解决问题的能力．二、教学重点与难点教学重点:直线与平面平行的性质定理．教学难点：综合应用线面平行的判定定理和性质定理．三、授课类型：新授课四、教学方法：师生合作探究五、教具准备：三角板、小黑板六、课时安排：1课时七、教学过程教学内容师生互动【回顾旧知】直线与平面的位置关系；线在面内；线面平行、线面相交（统称为“线在面外")2。直线与平面平行判定定理的内容.思想方法：通过复习直线与平面平行的判定定理，温故而知新，为后面线线平行与线面平行的相互转化做铺垫．【新课引入】思考：1。如果一条直线与平面平行，那么这条直线与这个平面内的直线有哪些位置关系？2.在平面内,哪些直线与直线平行？3.在什么条件下，平面内的直线与直线平行呢？通过演示实验，让学生观察、发现规律,并对发现的结论进行归纳。引导学生结合直观感知，层层递进,逐步探索，体会数学结论的发现过程．学生根据问题进行直观感知，进而提出合理猜想．并逐步探索，认真思考，画出相应图形,进行观察、感知、猜想．发现：过直线的某一平面，若与平面相交，则直线就平行于这条交线.已知：,，．求证:．证明：因为，所以．又因为，所以与无公共点．又因为，所以．引导学生得出猜想,形成经验性结论，体会与感受数学结论的发现与形成过程:直观感知→操作确认→逻辑证明→形成经验．要求学生用语言描述发现的结论，并给出证明．【直线与平面平行的性质定理】一条直线与一个平面平行，则过这条直线的任一平面与此平面的交线与该直线平行．要求学生总结归纳,并能用文字语言、符号语言图形语言描述直线与平面平行的性质定理，为学生正确使用定理打下基础．【定理探微】1。定理可以作为直线与直线平行的判定方法；2。定理中三个条件缺一不可；3。提供了过已知平面内一点作与该平面的平行线相平行的直线的方法，即：辅助平面法．思想方法：明确定理的条件和结论及定理的用途．【例题讲解】例1（教材P59例3）如图所示的一块木料中，棱平行于面．要经过面内的一点和棱将木料锯开,应怎样画线?所画的线与平面是什么位置关系?★思路点拔1．怎样确定截面？过点所画的线应怎样画？2．“线面平行”与“线线平行"之间有怎样的联系?★解答过程解：（1)在平面内，过点作直线EF，使，并分别交棱，于点,．连接，，则,，就是应画的线．（2)因为棱平行于平面，平面与平面交于，所以，由（1)知，,所以，，因此引导学生分析画截面的关键是确定截面与上底面的交线，怎样过P点作BC的平行线是作图的难点．学生经过认真思考，运用所学知识找到作图方法，体会到解决问题后成功的喜悦，认识到数学来源于实践又反过来为实践服务，加强用数学的意识．，显然都与平面相交．例2(教材P59例4）已知平面外的两条平行直线中的一条平行于这个平面，求证：另一条也平行于这个平面．★思路点拔1．文字性命题的解题步骤是什么？2．“线面平行”与“线线平行"之间有怎样的联系？★解答过程已知：如图所示，已知直线、，平面,且，，，．求证:．证明：过作平面，使．因为，，，所以．又因为，所以．因为,，所以．引导学生分析问题的条件与结论,并结合图形写出己知和求证．通过分析寻找解题途径．本题的解题关键是实现线线平行与线面平行的转化．通过教师的板书,规范解题步骤与格式．【课堂练习】1。如图，α∩β=CD，α∩γ=EF，β∩γ=AB，AB∥α求证:CD∥EF．学生独立完成练习l,检查学习效果，使学生掌握证明线面平行问题的方法、步骤与格式，提高综合运用所学知识的能力．2。如图,是平行四边形，点是平面外一点,是中点，在上取一点，过和的平面交平面于，求证：。练习2是证明线线平行问题，本题需作辅助线,比练习1要难，因此组织同学之间进行讨论，通过合作学习、寻找解题途径,最后选择学生上黑板板演证明过程