直线、平面平行的性质知识探究(一):直线与平面平行的性质分析思考3:如果直线a与平面α平行，那么经过直线a的平面与平面α有几种位置关系？思考4:如果直线a与平面α平行，经过直线a的平面与平面α相交于直线b，那么直线a、b的位置关系如何？为什么？知识探究(二):直线与平面平行的性质定理思考2:上述定理通常称为直线与平面平行的性质定理，该定理用符号语言可怎样表述？思考4:教室内日光灯管所在的直线与地面平行，如何在地面上作一条直线与灯管所在的直线平行？知识探究(三):平面与平面平行的性质分析思考4:若，平面α与平面γ相交，则平面β与平面γ的位置关系如何？思考5:若，平面α、β分别与平面γ相交于直线a、b，那么直线a、b的位置关系如何？为什么？知识探究(四):平面与平面平行的性质定理思考2:上述定理通常称为平面与平面平行的性质定理，该定理在实际应用中有何功能作用？思考3:如果两个相交平面同时和第三个平面相交，那么它们的交线的位置关系如何？思考4:若，那么在平面β内经过点P且与l平行的直线存在吗？有几条？例1如图所示的一块木料中，棱BC平行于面A′C′.（1）要经过面A′C′内一点P和棱BC将木料锯开，应怎样画线？（2）所画的线与平面AC是什么位置关系？例2已知平面外的两条平行直线中的一条平行于这个平面，求证另一条也平行于这个平面.例3求证：夹在两个平行平面间的平行线段相等.例4在正方体ABCD-A′B′C′D′中，点M在CD′上，试判断直线B′M与平面A′BD的位置关系，并说明理由.例5如图，已知AB、CD是夹在两个平行平面α、β之间的线段，M、N分别为AB、CD的中点，求证：MN∥平面β.