人教版数学七年级上册知识点总结名师优秀教案（完整版）资料(可以直接使用，可编辑优秀版资料，欢迎下载）人教版数学七年级上册知识点总结第一章有理数知识点总结正数:大于0的数叫做正数。1.概念负数:在正数前面加上负号“—”的数叫做负数。注:0既不是正数也不是负数，是正数和负数的分界线，是整数，一、正数和负数自然数，有理数。(不是带“—”号的数都是负数，而是在正数前加“—”的数。)2.意义:在同一个问题上，用正数和负数表示具有相反意义的量。有理数:整数和分数统称有理数。1.概念整数:正整数、0、负整数统称为整数。分数:正分数、负分数统称分数。(有限小数与无限循环小数都是有理数。)注:正数和零统称为非负数，负数和零统称为非正数，正整数和零统称为非负整数，负整数和零统称为非正整数。2.分类:两种二、有理数?按正、负性质分类:?按整数、分数分类:正有理数正整数正整数有理数正分数整数0零有理数负整数负有理数负整数分数正分数负分数负分数3.数集内容了解1.概念:规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴。三要素:原点、正方向、单位长度2.对应关系:数轴上的点和有理数是一一对应的。三、数轴比较大小:在数轴上，右边的数总比左边的数大。3.应用求两点之间的距离:两点在原点的同侧作减法，在原点的两侧作加法。(注意不带“+”“—”号)代数:只有符号不同的两个数叫做相反数。1.概念(0的相反数是0)几何:在数轴上，离原点的距离相等的两个点所表示的数叫做相反数。2.性质:若a与b互为相反数，则a，b=0，即a=-b;反之，若a，b=0，则a与b互为相反数。四、相反数两个符号:符号相同是正数，符号不同是负数。3.多重符号的化简多个符号:三个或三个以上的符号的化简，看负号的个数，当“—”号的个数是偶数个时，结果取正号当“—”号的个数是奇数个时，结果取负号1.概念:乘积为1的两个数互为倒数。(倒数是它本身的数是?1;0没有倒数)五、倒数2.性质若a与b互为倒数，则a?b=1;反之，若a?b=1，则a与b互为倒数。若a与b互为负倒数，则a?b=-1;反之，若a?b=-1则a与b互为负倒数。a的点与原点的距离叫做数a的绝对值。1.几何意义:一般地，数轴上表示数一个正数的绝对值是它的本身(若|a|,|b|，则a,b或a,,b)2.代数意义一个负数的绝对值是它的相反数0的绝对值是0a,0，|a|=a反之，|a|,a，则a?0六、绝对值代数意义的符号语言a=0，|a|=0|a|,,a，则a?0a,0，|a|=‐a注:非负数的绝对值是它本身，非正数的绝对值是它的相反数。3.性质:绝对值是a(a,0)的数有2个，他们互为相反数。即?a。4.非负性:任意一个有理数的绝对值都大于等于零，即|a|?0。几个非负数之和等于0，则每个非负数都等于0。故若|a|，|b|,0，则a,0，b,01.数轴比较法:在数轴上，右边的数总比左边的数大。七、比较大小2.代数比较法:正数大于零，负数小于零，正数大于一切负数。两个负数比较大小时，绝对值大的反而小。1.加法法则?同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。?绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。互为相反数的两个数相加得0。一个数同0相加，仍得这个数。?八、加减法2.加法运算律:两个加法交换律:两数相加，交换加数的位置，和不变。即a，b=b，a加法结合律:在有理数加法中，三个数相加，先把前两个数相加或者先把后两个数相加，和不变。即a，b，c=(a，b)，c=a，(b，c)3.减法法则:减去一个数，等于加上这个数的相反数。即a,b=a，(,)b?两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。任何数同0相乘，都得0。?1.乘法法则?多个不为0的数相乘，负因数的个数是偶数时，积为正数;负因数的个数是奇数时，积为负数，即先确定符号，再把绝对值相乘，绝对值的积就是积的绝对值。?多个数相乘，若其中有因数0，则积等于0;反之，若积为0，则至少有一个因数是0。2.乘法运算律:三个?乘法交换律:两数相乘，交换因数的位置，积相等。即a?b,ba。九、乘除法?乘法结合律:三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积相等。即a?b?c,,a?b,?c,a?,b?c,。?乘法分配律:一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，在把积相加。即a?,b，c,,a?b，a?c。3.除法法则:三个?除以一个(不等于0)的数，等于乘这个数的倒数。?两个数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。?0除以任何一个不等于0的数，都得0。4.四