人教版数学九年级上册知识点归纳1名师优秀教案（完整版）资料(可以直接使用，可编辑优秀版资料，欢迎下载）人教版数学九年级上册知识点归纳1九年级上册知识点第一单元二次根式1、二次根式式子叫做二次根式，二次根式必须满足:含有二次根号“”;被开方数aa(a,0)必须是非负数。2、最简二次根式若二次根式满足:被开方数的因数是整数，因式是整式;被开方数中不含能开得尽方的因数或因式，这样的二次根式叫做最简二次根式。化二次根式为最简二次根式的方法和步骤:(1)如果被开方数是分数(包括小数)或分式，先利用商的算数平方根的性质把它写成分式的形式，然后利用分母有理化进行化简。(2)如果被开方数是整数或整式，先将他们分解因数或因式，然后把能开得尽方的因数或因式开出来。3、同类二次根式几个二次根式化成最简二次根式以后，如果被开方数相同，这几个二次根式叫做同类二次根式。4、二次根式的性质2(1)(a),a(a,0)a(a,0)2(2)a,a,,a(a,0)(3)ab,a,b(a,0,b,0)aa(4),(a,0,b,0)bb5、二次根式混合运算二次根式的混合运算与实数中的运算顺序一样，先乘方，再乘除，最后加减，有括号的先算括号里的(或先去括号)。-1-第二单元一元二次方程一、一元二次方程、一元二次方程1含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2的整式方程叫做一元二次方程。2、一元二次方程的一般形式2，它的特征是:等式左边十一个关于未知数x的二次多项式，ax，bx，c,0(a,0)2等式右边是零，其中叫做二次项，a叫做二次项系数;bx叫做一次项，b叫做一次项系ax数;c叫做常数项。二、一元二次方程的解法1、直接开平方法利用平方根的定义直接开平方求一元二次方程的解的方法叫做直接开平方法。直接开平2方法适用于解形如的一元二次方程。根据平方根的定义可知，是b的平(x，a),bx，a方根，当b,0时，，，当b<0时，方程没有实数根。x，a,,bx,,a,b2、配方法配方法是一种重要的数学方法，它不仅在解一元二次方程上有所应用，而且在数学的其222他领域也有着广泛的应用。配方法的理论根据是完全平方公式，a,2ab，b,(a，b)222把公式中的a看做未知数x，并用x代替，则有。x,2bx，b,(x,b)3、公式法公式法是用求根公式解一元二次方程的解的方法，它是解一元二次方程的一般方法。-2-2一元二次方程的求根公式:ax，bx，c,0(a,0)2,b,b,4ac2x,(b,4ac,0)2a4、因式分解法因式分解法就是利用因式分解的手段，求出方程的解的方法，这种方法简单易行，是解一元二次方程最常用的方法。三、一元二次方程根的判别式根的判别式22b,4ac一元二次方程中，叫做一元二次方程ax，bx，c,0(a,0)22,,b,4ac,的根的判别式，通常用“”来表示，即ax，bx，c,0(a,0)四、一元二次方程根与系数的关系b2x，x,,如果方程的两个实数根是，那么，ax，bx，c,0(a,0)x，x1212ac。也就是说，对于任何一个有实数根的一元二次方程，两根之和等于方程的一次xx,12a项系数除以二次项系数所得的商的相反数;两根之积等于常数项除以二次项系数所得的商。第三单元旋转一、旋转1、定义把一个图形绕某一点O转动一个角度的图形变换叫做旋转，其中O叫做旋转中心，转动的角叫做旋转角。2、性质(1)对应点到旋转中心的距离相等。(2)对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角。二、中心对称1、定义把一个图形绕着某一个点旋转180?，如果旋转后的图形能够和原来的图形互相重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点就是它的对称中心。2、性质(1)关于中心对称的两个图形是全等形。-3-(2)关于中心对称的两个图形，对称点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分。(3)关于中心对称的两个图形，对应线段平行(或在同一直线上)且相等。3、判定如果两个图形的对应点连线都经过某一点，并且被这一点平分，那么这两个图形关于这一点对称。4、中心对称图形把一个图形绕某一个点旋转180?，如果旋转后的图形能够和原来的图形互相重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个店就是它的对称中心。考点五、坐标系中对称点的特征(3分)1、关于原点对称的点的特征x，y)关于原点的对称点为两个点关于原点对称时，它们的坐标的符号相反，即点P(P’(-x，-y)2、关于x轴对称的点的特征两个点关于x轴对称时，它们的坐标中，x相等，y的符号相反，即点P(x，y)关于x轴的对称点为P’(x，-y)3、关于y轴对称的点的特征两个点关于y轴对称时，它们的坐标中，y相等，x