蔡桥中学初二数学导学案课型：新授执笔：蔡浩波审核：初二备课组姓名时间：2012.9.17课题：1.6等腰梯形的轴对称性（1）学习目标：1.知道等腰梯形的概念、等腰梯形的轴对称性及相关性质。2.能运用等腰梯形的性质进行计算和说理。学习重点：等腰梯形的轴对称性学习难点：用轴对称来说明等腰梯形相关性质。学习过程：一.创设情境：1.观察、思考：生活中常见的梯形：梯子、水渠截面图。有一组对边______，另一组对边__________的四边形，叫做梯形.平行的一组对边称为______，其中短边为上底，长边为下底，不平行的一组对边称为______，底与腰的夹角为底角。如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，______为上底，______为下底，______和______是梯形的腰，∠A、∠B、∠C、∠D叫梯形的______角。2._________________的梯形叫做等腰梯形.3.判断：一组对边平行，另一组对边相等的四边形是等腰梯形。（）二、操作：EABCDABCD1、尝试、操作：如图：在等腰三角形纸片EBC上，画底边BC的平行线AD并沿AD剪去△EAD。问题1：剪出的四边形ABCD是什么图形呢？ABCD问题2：将等腰梯形纸片对折，让两腰重叠在一起，你可以发现什么现象？2、探索思考：等腰梯形是轴对称图形吗？它具有哪些性质？结论1：等腰梯形是____________图形，_____________是它的对称轴。结论2：等腰梯形__________________________相等。几何语言：1.如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，AD＝BC，E、F分别是AB、CD的中点，那么，EF所在直线是它的对称轴.（注意：对称轴是直线）2.在梯形ABCD中，∵_____________________________∴_______________________(理由：__________________________________)三、例题讲解例1如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB＝DC，AC、BD相等吗？为什么？判断：__________证明：l结论：等腰梯形的_____________相等例2.如图所示，在梯形ABCD中，已知AB∥CD,AD＝BC,AC和BD相交于点O,试说明（1）OA=0B（2）OD＝OC四．当堂反馈：1.如果一个等腰梯形有两个角的和为100°，那么这个等腰梯形的4个角度数分别是.2．下列说法中正确的个数是（）（１）一组对边平行的四边形是梯形．（２）等腰梯形的对角线相等．（３）等腰梯形的两个底角相等．（４）等腰梯形有一条对称轴．Ａ．1个Ｂ．2个Ｃ．3个Ｄ．4个3.如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，点E在BC上，DE∥AB且平分∠ADC.△CDE是什么三角形？请说明情况ＤＢＣＡＥＥ4.如图,等腰梯形ABCD中，AD∥BC,对角线CA平分∠BCD，梯形的周长为4.5cm,下底BC=1.5cm,求上底AD的长．五、小结：说一说：通过本节课的学习，你知道了什么？六、布置作业：练习册等腰梯形的轴对称性第一课时