《常考题》初中七年级数学上册第一章《有理数》经典练习题（含答案解析）一、选择题1．(0分)如图是北京地铁一号线部分站点的分布示意图，在图中以正东为正方向建立数轴，有如下四个结论：①当表示天安门东的点所表示的数为0，表示天安门西的点所表示的数为﹣3.5时，表示东单的点所表示的数为6；②当表示天安门东的点所表示的数为0，表示天安门西的点所表示的数为﹣7时，表示东单的点所表示的数为12；③当表示天安门东的点所表示的数为1，表示天安门西的点所表示的数为﹣2.5时，表示东单的点所表示的数为7；④当表示天安门东的点所表示的数为2，表示天安门西的点所表示的数为﹣5时，表示东单的点所表示的数为14；上述结论中，所有正确结论的序号是（）A．①②③B．②③④C．①④D．①②③④D解析：D【分析】数轴上单位长度是统一的，利用图象，根据两点之间单位长度是否统一，判断即可．【详解】：①当表示天安门东的点所表示的数为0，表示天安门西的点所表示的数为﹣3.5时，表示东单的点所表示的数为6，故①说法正确；②当表示天安门东的点所表示的数为0，表示天安门西的点所表示的数为﹣7时，表示东单的点所表示的数为12，故②说法正确；③当表示天安门东的点所表示的数为1，表示天安门西的点所表示的数为﹣2.5时，表示东单的点所表示的数为7，故③说法正确；④当表示天安门东的点所表示的数为2，表示天安门西的点所表示的数为﹣5时，表示东单的点所表示的数为14，故④说法正确．故选：D．【点睛】本题考查了数轴表示数，数轴的三要素是：原点，正方向和单位长度，因此本题的关键是确定原点的位置和单位长度．2．(0分)下列说法中，其中正确的个数是（）（1）有理数中，有绝对值最小的数；（2）有理数不是整数就是分数；（3）当a表示正有理数，则-a一定是负数；（4）a是大于-1的负数，则a2小于a3A．1．B2．C3．D4C解析：C【解析】【分析】利用有理数，绝对值的代数意义，以及有理数的乘方意义判断即可．【详解】解：（1）有理数中，绝对值最小的数是0，符合题意；（2）有理数不是整数就是分数，符合题意；（3）当a表示正有理数，则-a一定是负数，符合题意；（4）a是大于-1的负数，则a2大于a3，不符合题意，故选：C．【点睛】利用有理数，绝对值的代数意义，以及有理数的乘方意义判断即可．此题考查了有理数的乘方，正数与负数，有理数，以及绝对值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．3．(0分)下列各组数中，不相等的一组是（）A．-（+7），-|-7|B．-（+7），-|+7|C．+（-7），-（+7）D．+（+7），-|-7|D解析：D【详解】A.-（+7）=-7，-|-7|=-7，故不符合题意；B.-（+7）=-7，-|+7|=-7，故不符合题意；C.+（-7）=-7，-（+7）=-7，故不符合题意；D.+(+7)=7,−(−7)=−7，故符合题意，故选D.4．(0分)下列正确的是（）5412A．B．2121C．108652322D．77A33解析：A【分析】根据不等式的性质对各选项进行判断即可．【详解】5454解：（1）∵＞，∴，故选项A符合题意；6565（2）∵-（-21）=21，+（-21）=-21，21＞-21，∴21＞21，故选项B错误；112（3）∵10=10＜8，故选项C错误；223222222（4）∵7=-7，7=7，∴7＜7；333333故选：A．【点睛】此题主要考查了有理数的大小比较，熟练掌握有理数比较大小的方法是解答此题的关键．5．(0分)下列结论错误的是()aA．若a，b异号，则a·b＜0，＜0baB．若a，b同号，则a·b＞0，＞0baaaC．＝＝－bbbaaD．＝－Dbb解析：D【解析】根据有理数的乘法和除法法则可得选项A、B正确；根据有理数的除法法则可得选项C正a确；根据有理数的除法法则可得选项D原式=，选项D错误，故选D.b6．(0分)计算－3－1的结果是（）A．2B．－2C．4D．－4D解析：D【解析】试题-3-1=-3+（-1）=-（3+1）=-4．故选D.7．(0分)下列说法中正确的是（）A．a表示的数一定是负数B．a表示的数一定是正数C．a表示的数一定是正数或负数D．a可以表示任何有理数D解析：D【分析】直接根据有理数的概念逐项判断即可．【详解】解：A.a表示的数不一定是负数，当a为负数时，