PAGE-9-重庆市巴蜀中学高2016级高三(上)期第二次月考理科数学第Ⅰ卷一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共计60分，在每小题给出的四个选项中，只需一项符合标题要求)1．若直线与直线互相垂直，那么a的值等于()A．1B．C．D．2．若，则以下结论不正确的是()A．B．C．D．3．设集合A＝{x|}，B＝{y|y＝x2}，则A∩B＝()A．B．C．上的最大值；(2)若在上存在单调递减区间，求的取值范围。20．某种产品的质量以其质量目标值衡量，质量目标值越大表明质量越好，记其质量目标为，当时，产品为一级品；当时，产品为二级品；当时，产品为三级品。现用两种新配方（分别称为A配方和B配方）做实验，各消费了100件这类产品，并测量了每件产品的质量目标值，得到下方实验结果：（以下均视频率为概率）A配方的频数分布表B配方的频数分布表目标值分组[75,80)[80,85)[85,90)[90,95)目标值分组[75,80)[80,85)[85,90)[90,95)[75,80)频数10304020频数510154030(1)若从B配方产品中有放回地随机抽取3件，记“抽出的B配方产品中最少1件二级品”为事情，求事情的概率；(2)若两种新产品的利润率与质量目标值满足如下关系：，从长工夫来看，投资哪种配方的产品平均利润率较大？21．如图，已知抛物线，其焦点到准线的距离为，点、点是抛物线上的定点，它们到焦点的距离均为，且点位于第一象限.(1)求抛物线的方程及点、点的坐标；(2)若点是抛物线异于、的一动点，分别以点、、为切点作抛物线的三条切线，若、、分别相交于D、E、H，设的面积依次为，记，问：能否为定值？若是，请求出该定值；若不是，请阐明理由。22．已知函数.(1)讨论的单调性；(2)证明：当时，；(3)若函数有两个零点，，比较与的大小，并证明你的结论。重庆市巴蜀中学高2016级高三(上)期第二次月考理科数学参考答案DDBBBACABBCD13．14．15．[16．17．【答案】(1)C:；l：；(2)m=1或318．【答案】(1)(2)，∴-3<m<119．【答案】(1)，∴在上单调递增，在上单调递减，∴，(2)∵在上存在单调递减区间∴①②无解综上：20．【答案】(1)P(抽中二级品)=，P(没抽中二级品)=，；(3)A的分布列为：yt5t2P0.60.4∴E(A)=0.6t+2t2B的分布列为：yt5t2t2P0.70.250.05∴E(B)=0.7t+1.3t2∵∴∴E(A)较大，投资A.21．【答案】(1)；A(2,1)；B(-2,1)；(2)，∴∴l1：；l2：；l3：∴D(0,-1)，，∴；∴∴22．【答案】解：(1)①时，f(x)在(0,1)上递增，在上递减；②时，f’(x)=0的两根为A.，即时，f(x)在上递增；B.，即时，f(x)在上递增，上递减，上递增；且，故此时f(x)在上有且只需一个零点.C.，即时，f(x)在上递增，上递减，上递增；且，故此时f(x)在上有且只需一个零点.综上所述：时，f(x)在上递增，上递减，上递增；时，f(x)在上递增；时，f(x)在上递增，上递减，上递增；时，f(x)在上递增，在上递减；(2)设∴∴在上单调递减∴得证.(3)由(1)知，函数要有两个零点，，则∴不妨设∴由(2)得∴∴∴科学睡眠健康成长——在国旗下的发言各位尊敬的老师、各位亲爱的同学：大家上午好!我是来自预备二班的***。今天，我非常的荣幸，能在3月21日世界睡眠日这一重要节日即将来临的时刻，和大家共同学习、分享《科学睡眠健康成长》这一主题内容。睡眠是人体的一种主动过程，人的一生几乎有3分之1的时间在睡觉中度过。睡眠是生命所必需的过程，是健康不可缺少的组成部分。本届冬奥会的18岁天才少女谷爱凌在赛后回答夺冠秘诀时，她说：“从8岁到14岁，我一直都只有周末才滑雪。而我能比那些年纪更大、更专业的运动员做的更好的秘密武器，就是每天睡十小时，真的每天睡十小时。”可是据世界卫生组织的调查，竟有27%的人存在着睡眠问题，而其中我国在30%以上，高达50%的学生存在睡眠不足的问题。而“世界睡眠日”的目的便是要引起人们对睡眠重要性的关注，提醒人们要重视睡眠健康。如今，随着学习、工作压力的增加，失眠已成为人们常见的健康问题。失眠不仅会影响人的情绪，甚至能影响人的免疫系统，更重要的是，失眠往往是身体潜在某种疾病的外在表现形式之一。那么，作为青少年的我们，该如何提高学习效率，留出更多的时间来保障睡眠