2009————2010学年度第一学期——溧水县第三高级中学溧水县第三高级中学期中考试试卷理科数学数学)高三年级(理科数学)小题,请将答案填在答案卷题号相应处)一,填空题(每题5分,14小题,共70分,请将答案填在答案卷题号相应处)填空题(1.tan(-1125°)的值是2.已知集合▲.,则M∩N=▲M={x|x<3},N={x|log2x>1}123.函数y=2sin(x+π3)的最小正周期是▲▲4.设奇函数f(x)满足:对x∈R有f(x+1)+f(x)=0,则f(5)=5.一种由3步组成的变换流程如下:y=sinx①y=2sinx②y=2sin2x③y=2sin(2xπ3)则第③步的变换过程用文字表述为▲.6.若向量a,b满足|a|=1,|b|=2,且a与b的夹角为7.函数f(x)=x-2+lg4-x的定义域是x-3▲π3,则|a+b|=▲8.已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,当x>0时,f(x)=12,则不等式f(x)<x1的解2集是__________.9.在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若(3bccosA=acosC,则)cosA=__▲__.▲10.方程lgx=82x的根x∈(k,k+1),k∈Z,则k=11.已知a,b是两个互相垂直的单位向量,且ca=cb=1,c=2,则对t>0,c+ta+b的最源值是.1t12,已知x>0,y>0,且是.21+=1,若x+2y>m2+2m恒成立,则实数m的取值范围xy1313.①存在α∈(0,π2)使sina+cosa=②存在区间(a,b)使y=cosx为减函数而sinx<0③y=tanx在其定义域内为增函数④y=cos2x+sin(⑤y=sin|2x+π2x)既有最大,最小值,又是偶函数▲π6|最小正周期为π以上命题正确的为14.若函数h(x)=2xkk+在(1,+∞)上是增函数,则实数k的取值范围是x3▲答卷纸小题,一,填空题(每题5分,14小题,共70分)填空题(1.;234567891011121314二.解答题:解答题小题,请在答题卡指定区域内作答,本大题共6小题,共90分.请在答题卡指定区域内作答,解答时应写........32出文字说明,证明过程或演算步骤.出文字说明,证明过程或演算步骤.15,设向量m=(cosθ,sinθ),n=(22+sinθ,22cosθ),θ∈(π,π),若mn=1,求:(1)sin(θ+π4)的值;(2)cos(θ+7π)的值1216,已知集合A={x|x-2x-8≤0,x∈R},B={x|x-(2m-3)x+m-3m≤0,x∈R,m∈R}.(Ⅰ)若A∩B=[2,4],求实数m的值;(Ⅱ)设全集为R,若ARB,求实数m的取值范围.22217,已知函数f(x)=3sinωx+cosωx+ππ(其中ω>0).+cosωx,x∈R,33(1)求函数f(x)的值域;(2)若函数f(x)的最小正周期为π,则当π时,求f(x)的单调递减区间.x∈0,2218.某观测站C在城A的南偏西25°的方向上,由A城出发有一条公路,走向是南偏东50°,在C处测得距C为123km的公路上B处,有一人正沿公路向A城走去,走了12km后,到达D处,此时C,间距离为12km,D问这人还需走多少千米到达A城?A250500CBD19.已知函数f(x)=x+(a+1)x+lg|a+2|(a∈R,且a≠2).2(I)若f(x)能表示成一个奇函数g(x)和一个偶函数h(x)的和,求g(x)和h(x)的解析式;(II)命题P:函数f(x)在区间[(a+1)2,+∞)上是增函数;命题Q:函数g(x)是减函数.如果命题P,Q有且仅有一个是真命题,求a的取值范围;(III)在(II)的条件下,比较f(2)与3lg2的大小.20.已知函数f(x)=x|xa|(a∈R).(1)当a>0时,求函数f(x)的单调递增区间;(2)当x∈[1,2]时,f(x)≤1恒成立,求实数a的取值范围新新新源源源源源源新源源新学学新源源源学源源源源源源源学tpwj.xgm/wch/:wkyot.cx/特特特特特特特王新王王特特特特特王新王c@王.c王王新新xt26mwk1o新新新源源新源新源新源源源源源学学源th源p/:wwj.x源gy源m/wcx/源学源