昆山中学高三数学模块过关测试一命题人张志华审核人袁显明一、填空题1.设全集UR,集合|1,|2,RAxxBxxAB则?=.2.已知集合1,4,(,)ABa，若AB?，则实数a的取值范围是.3.命题“2,10xRxx”的否定是.4.函数y＝2x-1x－1＋log2x的定义域是__________.5.lg,0()10,0xxxfxx，则((2))ff.6.函数22(0,1)xyaaa的图象恒过定点A（与a无关），则A的坐标为__．7.若函数()fx的导函数为'()24fxx，则函数(1)fx的单调减区间是.8.已知函数2()cos,,22fxxxx，则满足()()3fxf的x的取值范围是.9.函数()log(2)afxxa在区间12[,]23上恒有()0fx，则a的取值范围是.10.存在ttxxx则实数成立使得不等式,||202的取值范围是.11.已知函数2()|6|fxx，若0ab，且()()fafb，则2ab的最小值是.12.已知函数)(xf是定义在实数集R上的不恒为零的偶函数，且对任意实数x都有)()1()1(xfxxxf，则)27(f的值是___．13.已知函数()|1||1|||fxxxxa的图像关于垂直于x轴的直线对称，则a的取值集合是.14.将函数2233([0,2])yxxx的图像绕坐标原点逆时针旋转(为锐角），若所得曲线仍是一个函数的图像，则的最大值为.二、解答题15.记函数132)(xxxf的定义域为A，()lg[(1)(2)],1gxxaaxa的定义域为B.(1)求集合BA,;(2)若AB，求实数a的取值范围．16.已知函数1cossin32sin2)(2xxxxf.（1）求)(xf的最小正周期及对称中;.（2）当3,6x时，求)(xf的最大值和最小值.17．已知)()()(yfxfyxf对一切Ryx,恒成立，且0x时，1)(xf，2)1(f.（1）求证0)(xf恒成立;（2）判断)(xf在),(上的单调性并证明你的结论;（3）求满足81)()(2xxfxf的x取值范围.18.为赢得2012年韩国丽水世博会制高点，某公司进行了世博特许产品的市场分析，调查显示，该产品每件成本9元，售价为30元，每天能卖出432件，该公司可以根据情况变化价格)5430(xx元出售产品：若降低价格，则销售量增加，且每天多卖出的产品件数与商品单价的降低值||x的平方成正比，已知商品单价降低2元时，每天多卖出24件；若提高价格，则销售量减少，减少的件数与提高价格x成正比，每提价1元则每天少卖8件，且仅在提价销售时每件产品被世博管委会加收1元的管理费.(1)试将每天的销售利润y表示为价格变化值x的函数;(2)试问如何定价才能使产品销售利润最大?19.已知)(xf为R上的偶函数，当0x时，)2ln()(xxf.(1)当0x时，求)(xf的解析式;(2)当Rm时，时比较)1(mf与)3(mf的大小;(3)求最小整数)2(mm，使得存在实数t，对任意的10,mx，都有|3|ln2)(xtxf.20.已知函数||)(bxexfx,其中e为自然对数的底.(1)当1b时，求曲线)(xfy在1x处的切线.（2）若函数)(xfy有且只有一个零点，求实数b的取值范围.（3）当0b时判断)(xfy在)2,0(上是否存在极大值.若存在,求出极大值及相应实数b的取值范围.昆山中学高三数学模块过关测试一附加题1．已知矩阵