2021-2021年度红桥区一模数学试卷一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)计算4+（-3）的结果等于A.-7B.7C.-1D.1sin30°的值等于231A.B.1C.D.222下列图形中，可以看作是中心对称图形的是A.B.C.D.天津西站在2019年春运的首日运输旅客达42000人次，将42000用科学记数法表示应为A.42x10³B.4.2×104C.4.2×10³D.0.42×105右图是由5个相同的正方体组成的立体图形，它的主视图是B.C.D.估计41的值在4和5之间B.5和6之间C.6和7之间D.7和8之间x+y=6方程组3x-y=2x=4的解为x=2x=1x=3y=22x12xy=4y=5y=3计算3x13x1的结果为3x3A.1B.-1C.3x16D.3x19.若点A(-1，y1)，B（1，y2），C（3，y3)在反比例函数y=-x的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是A.y1<y2<y3B.y2<y1<y3C.y3<y2<y1D.y2<y3<y1如图，将△ABC沿直线DE折叠后，使得点B与点A重合，若AC=5，△ADC的周长为17，则BC的长为A.7B.10C.12D.2223513如图，在正方形ABCD中，E为AD的中点，P为AB上的一个动点，若AB=2，则PE+PC的最小值为A.1+222+D.如图，二次函数y=ax²+bx+c的图象经过点A（-1，0），点B（3，0），点C(4，y1)，点D（x₂，y2）是抛物线上任意一点，有下列结论：①二次函数y=ax²+bx+c的最小值为-4a；②若-1≤x2≤4，则-4a≤y2≤5a；③若x2>4，则1y2>y1；④一元二次方程cx²+bx+a=0的两个根为1和-3。其中正确结论的个数是A.1B.2C.3D.4二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分)7计算x7÷x3的结果等于14.计算（7+2）（2）的结果等于一个不透明的袋子中装有8个球，其中3个红球、5个黑球，这些球除颜色外无其他差别。现从袋子中随机提出一个球，则它是黑球的概率是若一条直线经过点（0，2)，则这条直线的解析式可以是（写出一个即可）如图，在Rt△ABC中，AC=6，BC=4，将△ABC绕直角顶点C顺时针旋转90°得到△DEC，若点F是DE的中点，连接AF，则AF的长为如图，将△ABC放在每个小正方形的边长为1的网格中，点A，点B，点C均落在格点上，P为BC与网格线的交点，连接AP.（I）BC的长等于（II）Q为边BC上一点，请在如图所示的网格中，用无刻度的直尺，画出线段AQ，使∠PAQ=45°，并简要说明点Q的位置是如何找到的（不要求证明）三、解答题（本大题共7小题，共66分。解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程）（本小题8分）3x1x1①解不等式组x-12②请结合题意填空，完成本题的解答.（I）解不等式①，得（II）解不等式②，得（Ⅲ）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来：（Ⅳ)原不等式组的解集为（本小题8分)某足球队为了解运动员的年龄情况，作了一次年龄调查，根据足球运动员的年龄（单位：岁），绘制出如下的统计图①和图②。请根据相关信息，解答下列问题：（I）本次接受调查的足球运动员人数为，图①中m的值为（II）求统计的这组足球运动员年龄数据的平均数、众数和中位数。(本小题10分）已知AB为⊙O的直径，EF切⊙O于点D，过点B作BH⊥EF于点H，交⊙O于点C，连接BD.（I）如图①，若∠BDH=65°，求∠ABH的大小；（II）如图②，若C为弧BD的中点，求∠ABH的大小(本小题10分）如图，两根竹竿AB和AC斜靠在墙BD上，量得∠ABD=37°，∠ACD=45°，BC=50cm，求竹竿AB和AC的长（结果精确到0.1cm）.参考数据：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75，2≈1.41.(本小题10分）某公司要购买一种笔记本供员工学习时使用。在甲文具店不管一次购买多少本，每本价格为2元，在乙文具店购买同样的笔记本，一次购买数量不超过20时，每本价格为2.元；一次购买数量超过20时，超过部分每本价格为1.8元.设在同一家文具店一次购买这种笔记本的数量为x（x为非负整数）.（I）根据题意，填写下表：一次购买数量（本）102