2022年湖南省岳阳市中考数学试卷〔总分值120分，考试时间90分钟〕一、选择题〔本大题共8小题，每题3分，总分值24分，在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的．〕1．〔2022湖南岳阳，1，3分〕实数2的倒数是()A．－B．±C．2D．【答案】D2．〔2022湖南岳阳，2，3分〕以下计算正确的选项是()A．2a+5a=7aB．2x－x=1C．3+a=3aD．x2·x3=x6【答案】A3．〔2022湖南岳阳，3，3分〕以下几何体中，主视图是三角形的是()ABCD【答案】C4．〔2022湖南岳阳，4，3分〕2022年“五一〞小长假，岳阳楼、君山岛景区接待游客约120000人次．将120000用科学记数法表示为()A．12×104B．1.2×105C．1.2×106D．12万【答案】B5．〔2022湖南岳阳，5，3分〕不等式组的解集是()A．x>2B．x>1C．1<x<2D．无解【答案】A6．〔2022湖南岳阳，6，3分〕扇形的圆心角为60°，半径为1，那么扇形的弧长为()A．B．πC．D．【答案】D7．〔2022湖南岳阳，7，3分〕以下因式分解正确的选项是()A．x2－y2=(x－y)2B．a2+a+1=(a+1)2C．xy－x=x(y－1)D．2x+y=2(x+y)【答案】C8．〔2022湖南岳阳，8，3分〕如图，点A是直线y=x与反比例函数y=(k>0，x>0)的交点，B是的图象上的另一点．BC∥x轴，交y轴于点C．动点P从坐标原点O出发，沿O→A→B→C〔图中“→〞所示路线〕匀速运动，终点为C．过点P作PM⊥x轴，PN⊥y轴，垂足分别为M，N．设四边形OMPN的面积为S，P点运动的时间为t，那么S关于t的函数图象大致为()ABCD【答案】B二、填空题〔本大题共8小题，每题4分，总分值32分．〕9．〔2022湖南岳阳，9，4分〕计算：－=．【答案】－310．〔2022湖南岳阳，10，4分〕方程x2－3x+2=0的根是．【答案】1，211．〔2022湖南岳阳，11，4分〕体育测试中，某班某一小组1分钟跳绳成绩如下：176，176，168，150，190，185，180〔单位：个〕．那么这组数据的中位数是．【答案】17612．〔2022湖南岳阳，12，4分〕从1，2，3，4，5，6，7，8，9这九个自然数中，任取一个数是奇数的概率是．【答案】13．〔2022湖南岳阳，13，4分〕如图，在△ABC中，点E，F分别是AB，AC的中点且EF=1，那么BC=．【答案】214．〔2022湖南岳阳，14，4分〕如图，假设AB∥CD∥EF，∠B=40°，∠F=30°，那么∠BCF=．【答案】7015．〔2022湖南岳阳，15，4分〕观察以下一组数：、1、、、…，它们是按一定规律排列的．那么这组数的第n个数是．〔n为正整数〕【答案】16．〔2022湖南岳阳，16，4分〕如图，AB是⊙O的直径，P为AB延长线上的一个动点，过点P作⊙O的切线，切点为C．连接AC、BC，作∠APC的平分线交AC于点D．以下结论正确的选项是．〔写出所有正确结论的序号〕①△CPD∽△DPA；②假设∠A=30°，那么PC=BC；③假设∠CPA=30°，那么PB=OB；④无论点P在AB延长线上的位置如何变化，∠CDP为定值．【答案】②③④三、解答题〔本大题共8小题，总分值64分，解容许写出文字说明、证明过程或演算步骤〕17．〔2022湖南岳阳，17，6分〕计算：．【答案】解：原式=．18．〔2022湖南岳阳，18，6分〕解分式方程：．【答案】解：去分母，得5x=3x－6，解得x=－3，经检验，x=－3是原方程的解．19．〔2022湖南岳阳，19，8分〕在一次蜡烛燃烧实验中，蜡烛燃烧时剩余局部的高度y(cm)与燃烧时间x(h)之间为一次函数关系．根据图象提供的信息，解答以下问题：(1)求出蜡烛燃烧时y与x之间的函数关系式；(2)求蜡烛从点燃到燃尽所用的时间．【答案】解：(1)设y=kx+b，过(0，24)，(2，12)，∴解得∴y=－6x+24；(2)当y=0，0=－6x+24，解得x=4，∴蜡烛从点燃到燃尽所用的时间为4小时．20．〔2022湖南岳阳，20，8分〕某项球类比赛，每场比赛必须分出胜负，其中胜1场得2分，负1场得1分．某队在全部16场比赛中得到25分，求这个队胜、负场数分别是多少【答案】解：设这个队胜x场，那么负(16－x)场．2x+(16－x)=25，解得x=9，∴16－x=7．答：这个队胜、负场数分别是9场、7场．21．〔2022湖南岳阳，21，8分〕为了响应岳阳市政府“低碳交通，绿色出行〞的号召，某中学数学兴趣小组在全校2