2022年湖南省邵阳市中考数学试卷一、选择题〔共10小题，每题3分，总分值30分〕1．〔3分〕〔2022•邵阳〕计算〔﹣3〕+〔﹣9〕的结果是〔〕A．﹣12B．﹣6C．+6D．122．〔3分〕〔2022•邵阳〕如图，以下几何体的左视图不是矩形的是〔〕A．B．C．D．3．〔3分〕〔2022•邵阳〕2022年3月，英国和新加坡研究人员制造出观测极限为0.00000005米的光学显微镜，其中0.00000005米用科学记数法表示正确的选项是〔〕A．0.5×10﹣9米B．5×10﹣8米C．5×10﹣9米D．5×10﹣7米4．〔3分〕〔2022•邵阳〕如图是某校参加各兴趣小组的学生人数分布扇形统计图，那么参加人数最多的兴趣小组是〔〕A．棋类B．书画C．球类D．演艺5．〔3分〕〔2022•邵阳〕将直尺和直角三角板按如图方式摆放，∠1=30°，那么∠2的大小是〔〕A．30°B．45°C．60°D．65°6．〔3分〕〔2022•邵阳〕a+b=3，ab=2，那么a2+b2的值为〔〕A．3B．4C．5D．67．〔3分〕〔2022•邵阳〕如图，四边形ABCD内接于⊙O，∠ADC=140°，那么∠AOC的大小是〔〕A．80°B．100°C．60°D．40°8．〔3分〕〔2022•邵阳〕不等式组的整数解的个数是〔〕A．3B．5C．7D．无数个9．〔3分〕〔2022•邵阳〕如图，在等腰△ABC中，直线l垂直底边BC，现将直线l沿线段BC从B点匀速平移至C点，直线l与△ABC的边相交于E、F两点．设线段EF的长度为y，平移时间为t，那么以下列图中能较好反映y与t的函数关系的图象是〔〕A．B．C．D．10．〔3分〕〔2022•邵阳〕如图，在矩形ABCD中，AB=4，BC=3，矩形在直线l上绕其右下角的顶点B向右旋转90°至图①位置，再绕右下角的顶点继续向右旋转90°至图②位置，…，以此类推，这样连续旋转2022次后，顶点A在整个旋转过程中所经过的路程之和是〔〕A．2022πB．3019.5πC．3018πD．3024π二、填空题〔共8小题，每题3分，总分值24分〕11．〔3分〕〔2022•邵阳〕多项式a2﹣4因式分解的结果是．12．〔3分〕〔2022•邵阳〕如图，在▱ABCD中，E、F为对角线AC上两点，且BE∥DF，请从图中找出一对全等三角形：．13．〔3分〕〔2022•邵阳〕以下计算中正确的序号是．①2﹣=2；②sin30°=；③|﹣2|=2．14．〔3分〕〔2022•邵阳〕某同学遇到一道不会做的选择题，在四个选项中有且只有一个是正确的，那么他选对的概率是．15．〔3分〕〔2022•邵阳〕某正n边形的一个内角为108°，那么n=．16．〔3分〕〔2022•邵阳〕关于x的方程x2+2x﹣m=0有两个相等的实数根，那么m=．17．〔3分〕〔2022•邵阳〕如图，某登山运发动从营地A沿坡角为30°的斜坡AB到达山顶B，如果AB=2000米，那么他实际上升了米．18．〔3分〕〔2022•邵阳〕抛物线y=x2+2x+3的顶点坐标是．三、解答题〔共3小题，总分值24分〕19．〔8分〕〔2022•邵阳〕解方程组：．20．〔8分〕〔2022•邵阳〕先化简〔﹣〕•，再从0，1，2中选一个适宜的x的值代入求值．21．〔8分〕〔2022•邵阳〕如图，等边△ABC的边长是2，D、E分别为AB、AC的中点，延长BC至点F，使CF=BC，连接CD和EF．〔1〕求证：DE=CF；〔2〕求EF的长．四、应用题〔共3个小题，每题8分，共24分〕22．〔8分〕〔2022•邵阳〕亚健康是时下社会热门话题，进行体育锻炼是远离亚健康的一种重要方式，为了解某市初中学生每天进行体育锻炼的时间情况，随机抽样调查了100名初中学生，根据调查结果得到如下列图的统计图表．类别时间t〔小时〕人数At≤0.55B0.5＜t≤120C1＜t≤1.5aD1.5＜t≤230Et＞210请根据图表信息解答以下问题：〔1〕a=；〔2〕补全条形统计图；〔3〕小王说：“我每天的锻炼时间是调查所得数据的中位数〞，问小王每天进行体育锻炼的时间在什么范围内〔4〕据了解该市大约有30万名初中学生，请估计该市初中学生每天进行体育锻炼时间在1小时以上的人数．23．〔8分〕〔2022•邵阳〕为了响应政府提出的由中国制造向中国创造转型的号召，某公司自主设计了一款本钱为40元的可控温杯，并投放市场进行试销售，经过调查发现该产品每天的销售量y〔件〕与销售单价x〔元〕满足一次函数关系：y=﹣10x+1200．〔1〕求出利润S〔元〕与销售单价x〔元〕之间的关系式〔利润=销售额﹣本钱〕；〔2〕当销售单价定为多少时，该公司每天获取的利润最大最大利润是多少元24．〔8分〕〔202