2022年湖南省衡阳市中考数学试卷一、选择题：本大题共12个小题，每题3分，共36分。在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的。1．〔3分〕〔2022•衡阳〕计算〔﹣1〕0+|﹣2|的结果是〔〕A．﹣3B．1C．﹣1D．32．〔3分〕〔2022•衡阳〕以下计算正确的选项是〔〕A．a+a=2aB．b3•b3=2b3C．a3÷a=a3D．〔a5〕2=a73．〔3分〕〔2022•衡阳〕如下列图的几何体是由一个圆柱体和一个长方形组成的，那么这个几何体的俯视图是〔〕A．B．C．D．4．〔3分〕〔2022•衡阳〕假设分式的值为0，那么x的值为〔〕A．2或﹣1B．0C．2D．﹣15．〔3分〕〔2022•衡阳〕函数y=中自变量x的取值范围为〔〕A．x≥0B．x≥﹣1C．x＞﹣1D．x≥16．〔3分〕〔2022•衡阳〕不等式组的解集在数轴上表示为〔〕A．B．C．D．7．〔3分〕〔2022•衡阳〕等腰三角形的两边长分别为5和6，那么这个等腰三角形的周长为〔〕A．11B．16C．17D．16或178．〔3分〕〔2022•衡阳〕假设关于x的方程x2+3x+a=0有一个根为﹣1，那么另一个根为〔〕A．﹣2B．2C．4D．﹣39．〔3分〕〔2022•衡阳〕以下命题是真命题的是〔〕A．对角线互相平分的四边形是平行四边形B．对角线相等的四边形是矩形C．对角线互相垂直的四边形是菱形D．对角线互相垂直的四边形是正方形10．〔3分〕〔2022•衡阳〕在今年“全国助残日〞捐款活动中，某班级第一小组7名同学积极捐出自己的零花钱，奉献自己的爱心，他们捐款的数额分别是〔单位：元〕50、20、50、30、25、50、55，这组数据的众数和中位数分别是〔〕A．50元，30元B．50元，40元C．50元，50元D．55元，50元11．〔3分〕〔2022•衡阳〕绿苑小区在规划设计时，准备在两幢楼房之间，设置一块面积为900平方米的矩形绿地，并且长比宽多10米．设绿地的宽为x米，根据题意，可列方程为〔〕A．x〔x﹣10〕=900B．x〔x+10〕=900C．10〔x+10〕=900D．2[x+〔x+10〕]=90012．〔3分〕〔2022•衡阳〕如图，为了测得电视塔的高度AB，在D处用高为1米的测角仪CD，测得电视塔顶端A的仰角为30°，再向电视塔方向前进100米到达F处，又测得电视塔顶端A的仰角为60°，那么这个电视塔的高度AB〔单位：米〕为〔〕A．50B．51C．50+1D．101二、填空题：本大题共8个小题，每题3分，共24分。13．〔3分〕〔2022•衡阳〕在﹣1，0，﹣2这三个数中，最小的数是．14．〔3分〕〔2022•衡阳〕如图，直线a∥b，∠1=120°，那么∠2的度数是．15．〔3分〕〔2022•衡阳〕计算：﹣=．16．〔3分〕〔2022•衡阳〕方程的解为．17．〔3分〕〔2022•衡阳〕圆心角为120°的扇形的半径为3，那么这个扇形的面积为〔结果保存π〕．18．〔3分〕〔2022•衡阳〕如下列图，小明为了测量学校里一池塘的宽度AB，选取可以直达A、B两点的点O处，再分别取OA、OB的中点M、N，量得MN=20m，那么池塘的宽度AB为m．19．〔3分〕〔2022•衡阳〕a+b=3，a﹣b=﹣1，那么a2﹣b2的值为．20．〔3分〕〔2022•衡阳〕如图，△A1B1A2，△A2B2A3，△A3B3A4，…，△AnBnAn+1都是等腰直角三角形，其中点A1、A2、…、An在x轴上，点B1、B2、…、Bn在直线y=x上，OA2=1，那么OA2022的长为．三、解答题：本大题共8个小题，总分值60分。解容许写出文字说明、证明过程或演算步骤。21．〔6分〕〔2022•衡阳〕先化简，再求值：a〔a﹣2b〕+〔a+b〕2，其中a=﹣1，b=．22．〔6分〕〔2022•衡阳〕为了进一步了解义务教育阶段学生的体质健康状况，教育部对我市某中学九年级的局部学生进行了体质抽测，体质抽测的结果分为四个等级：优秀、良好、合格、不合格，根据调查结果绘制了以下两幅不完整的统计图，请你根据统计图提供的信息答复以下问题：〔1〕在扇形统计图中，“合格〞的百分比为；〔2〕本次体质抽测中，抽测结果为“不合格〞等级的学生有人；〔3〕假设该校九年级有400名学生，估计该校九年级体质为“不合格〞等级的学生约有人．23．〔6分〕〔2022•衡阳〕如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A〔3，2〕、B〔3，5〕、C〔1，2〕．〔1〕在平面直角坐标系中画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1；〔2〕把△ABC绕点A顺时针旋转一定的角度，得图中的△AB2C2，点C2在AB上．①旋转角为多少度②写出点B2的坐标．24．〔6分〕