陕西普通高校专生本招生高等数学试题一.填空题(每小题3分,共计30分)1.函数定义域是_______.2.________.3.________.4.设函数在持续,则5.设为[-1,1]上可导偶函数,则_______.6.函数导数有______个实根.7.函数拐点坐标为_______.8.函数在处有极值,则9.________.10.设域D:则_______.二.单项选取题(每小题3分,共计30分)1.设,则等于()A.B.C.D.2.函数在内()A.严格单调增长且有界B.严格单调增长且无界C.严格单调减少且有界D.严格单调减少且无界3.存在是存在()A.充分条件B.必要条件C.充分必要条件D.既非充分又非必要条件4.当时,与比较是()A.高阶无穷小量B.低阶无穷小量C.同阶无穷小量D.等价无穷小量5.直线与曲线相切,则切点坐标为()A.(2,1)B.(-2,1)C.(2,-1)D.(-2,-1)6.设一种原函数为,则()A.B.C.D.7.设级数收敛,则必收敛级数为()A.B.C.D.8.函数极值为（）A.B.C.1D.29.设,其中D是由曲线与所围成闭区域,则I=()A.B.C.D.10.平面与三个坐标平面围城四周体为()A.1B.2C.3D.6三.计算题(每小题8分,共计40分)1.求极限.2.计算不定积分.3.求函数在区间上最大值和最小值.4.设,化简.5.求幂级数收敛区间及和函数.四.(10分)证明当时有不等式五.(10分)过点M(2,1)作抛物线切线,求由切线，抛物线及x轴所围平面图形面积.六.(10分)求微分方程通解.七.(10分)证明曲面+上任一点切平面在三个坐标轴上截距之和为一常数.八.(10分)设L表达自点A(2,0)到点B(0,0)上半圆周，计算曲线积分.陕西普通高校专升本招生高等数学试题答案一.填空题1.2.3.14.15.06.7.8.29.110.12二.单项选取题1.C2.B3.B4.C5.A6.C.7.D8.B9.A10.D三.计算题1.2.3.最大值,最小值4.05.四.证设因因此当时单增,又,因此得证.五.六.七.证设则设为曲面上任一点,则该点处切平面方程为,于是截距之和为为常量.八.陕西高校专升本招生高等数学试题一.填空题(每小题3分,共计30分)1.函数定义域是_________.2.极限__________.3._________.4.设函数在(上持续,则________.5.是一种原函数,则_________.6._________.7.和为_______.8.设则________.9.设则________.10.级数收敛区间是________.二.单项选取题(每小题3分,共计30分)1.设在(+上是()A.偶函数B.奇函数C.单调减少函数D.有界函数.2.时较是()A.高阶无穷小量B.低阶无穷小量C.同阶无穷小量D.等价无穷小量3.存在是存在（）A.必要条件B.充分条件C.充分必要条件D.既非充分又非必要条件.4.函数在取极值，则()A.B.C.D.45.设点(1,1)为曲线拐点,则()A.(1,-15)B.(5,1)C.(-5,15)D.(5.-15)6.曲面在(1,1,1)处切平面方程是()A.B.C.D.7.级数收敛是收敛()A.必要条件B.充分条件C.充要条件D.既非充分又非必要条件.8.设,其中D是由曲线与所围成闭区域,则I=()A.B.C.D.9.曲线在处切线方程是()A.B.C.D.10.存在是存在()A.必要条件B.充分条件C.充要条件D.既非充分又非必要条件三.计算题(每小题8分,共计40分)1.求极限;2.求不定积分;3.求定积分.4.求函数极值,并判断是极大值还是极小值.5.求三重积分.其中由抛物面与平面所围.四.(10分)设证明数列收敛,并求.五.(10分)证明:若则.六.(10分)鉴定方程有几种根?七.(10分)求微分方程通解.八.(10分)计算其中为上半球面外侧.陕西普通高校专升本招生高等数学试题答案一.填空题1.2.3.14.25.6.7.8.19.310.二.单项选取题1.B2.D3.A4.B5.D6.A7.D8.A9.B10.C三.计算题1.2.3.4.极小值5.四.证因设成立，则，因此即数列有界，又,则单调递增,即数列收敛.设对两边取极限,得.五.证设,则在上持续,在内可导,有，因得即.六.设,则由得为极大值,且,则当即时,方程无实根.当即时,方程仅有一种实根.当即时,方程有两个实根.七..八.陕西