专升本真题：安徽省2009年高等数学试题一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，把所选项的字母填在题后的括号内。1．是时，函数为无穷小量的是（）A．充分条件B．必要条件C．充分必要条件D．既非充分又非必要条件2．设函数在处连续，则（）A．1B．C．D．3．函数在区间（3，5）内是（）A．单调递增且凸B．单调递增且凹C．单调递减且凸D．单调递减且凹4．已知则＝（）A．B．C．D．5．设，交换积分次序得（）A．B．C．D．6．下列级数中发散的是（）A．B．C．D．7．已知的伴随矩阵），则（）A．2B．3C．4D．58．已知向量，则（）A．线性相关B．线性相关C．线性无关D．线性相关9．学习小组有10名同学，其中6名男生，4名女生，从中随机选取4人参加社会实践活动，则这4人全为男生的概率是（）A．B．C．D．10．已知（）A．0.7B．0.46C．0.38D．0.24二、填空填：本大题共10小题，每小题3分，共30分，把答案填在题中横线上。11．设函数__________12．已知___________13．设函数=_______________14．曲线的拐点是_______________15．＝__________16．幂级数的收敛半径为______________17．＝_______________18．如果行列式＝0，则x=______________19．设随机变量X服从二项分布，且数学期望方差＝2.4，则n＝______________20．设_________三、解答题：本大题共8小题，其中第21-25题每题7分，第26-27题每题8分，第28题12分，共63分。21．求极限22．求不定积分23．求定积分24．求微分方程的通解25．求二重积分所围成的区域。26．求线性议程组的通解27．已知矩阵，且，求矩阵X.28．已知连续开题随机变量X的密度函数为：且数学期望求，（1）常数(2)随机变量X落在区间内的概率，（3）随机变量X的方差四、证明与应用题：本大题共3小题，其中第29题7分，第30题8分，第31题12分，共27分。29．证明：当30．已知二元函数31．设D是曲线以及该曲线在（1，1）处的切线和轴所围成的平面区域。求：（1）平面区域D的面积S；（2）D绕轴旋转而成的旋转体的体积V