重庆八中高2026级高一（上）数学检测试题（一）一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.设命题，，则为A.B.C.D.【答案】B【解析】【详解】命题是全称命题，则命题的否定是特称命题即：故选2.已知集合，则（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】对集合B求补集，应用集合并运算求结果；【详解】由，而，所以.故选：A3.已知集合，且，则m等于（）A.0或3B.0或C.1或D.1或3或0【答案】A【解析】【分析】因为，可得，列出条件，结合元素的互异性，即可求解.【详解】由题意，集合因为，可得，则满足或且，解得或.故选：A.4.下列说法中正确的个数为（）①；②；③；④；⑤；⑥；⑦；⑧A.2B.3C.4D.5【答案】B【解析】【分析】由集合与集合，元素与集合以及空集的定义对选项一一判断即可得出答案.【详解】对于①，正确；对于②，是元素，是没有元素的集合，故②错误；对于③⑤，正确，即③对，错误，即⑤错；对于④，表示集合中有一个元素，表示集合中有一个元素，研究对象不同，故④错误；对于⑥，，故⑥错误；对于⑦，正确；水域⑧，表示不同的集合，错误.①③⑦正确.故选：B5.已知是的充分条件，是的充分不必要条件，是的必要条件，是的必要条件，现有下列命题：①是的必要不充分条件；②是的充分不必要条件；③是的充分不必要条件；④是的充要条件.正确的命题序号是（）A.①B.②C.③D.④【答案】C【解析】【分析】根据题意以及充分条件和必要条件的定义确定之间的关系，然后逐一判断命题①②③④的正确性即可.【详解】因为是的的充分条件，所以.因为是的充分不必要条件，所以，，因为是必要条件，所以.因为是的必要条件，所以，所以由，，可得，则是的充要条件，命题①错误；则是的充要条件，命题②错误；因为，，所以，，故是的充分不必要条件，命题③正确；易得，，所以是的必要不充分条件，命题④错误，故选：C.6.若，则的值是（）A.B.0C.1D.2【答案】B【解析】【分析】由可得①或②，解出，再由集合的互异性检验即可得出答案.【详解】因为，所以①或②，由①得或，其中与元素互异性矛盾，舍去，符合题意，由②得，符合题意，两种情况代入，答案相同.故选：B.7.已知全集，集合，或之间关系的Venn图如图所示，则阴影部分所示的集合中的元素共有（）A.8个B.6个C.5个D.4个【答案】B【解析】【分析】由韦恩图的意义，得到阴影部分表示的集合为，利用集合的基本运算求得后即可得答案.【详解】因为或，所以.题图中阴影部分表示的集合为，因为，所以，所以该集合中共有6个元素，故选：B.【点睛】本题考查韦恩图的意义和集合的基本运算，属基础题.8.对于集合，定义，，设，，则（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】根据题中集合新定义的特性结合集合的基本运算可求解出结果.【详解】集合，，则，，由定义可得：且，且，所以，选项ABD错误，选项C正确.故选：C．二、选择题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.9.下列说法正确的是（）A.是的充分不必要条件B.是的必要不充分条件C.是的充分不必要条件D.是的必要不充分条件【答案】ABD【解析】【分析】分别利用充分不必要条件和必要不充分条件的定义进行判断即可．【详解】对于A，是的充分不必要条件，正确；对于B，等价于是的必要不充分条件，正确；对于C，等价于或是的必要不充分条件，错误；对于D，是的必要不充分条件，正确；故选：ABD10.下列命题正确的是（）A.，B.，C.，是有理数D.，【答案】AD【解析】【分析】根据全称命题和特称命题的意义，结合反例依次判断各个选项即可.【详解】对于A，当时，，A正确；对于B，当时，，B错误；对于C，当时，是无理数，C错误；对于D，当，时，成立，D正确.故选：AD.11.下列命题为真命题的是（）.A.若，则B.若，则C.如果，那么D.，则【答案】BCD【解析】【分析】对于A，举反例证明其错误；对于B，证明即可；对于C，首先有，若要成立，只需即可，只需，这显然成立；对于D，首先有，若要，只需即可，只需，这显然成立.【详解】对于A，令，，则，故A错误.对于B，因为，所以，故B正确.对于C，由于，同乘以，得，又，所以，故C正确.对于D，若，则，所以，所以，故D正确故选：