典型题目一、判断是否是是分解因式（2）运用公式法：（3）运用公式法：四、利用分解因式进行计算：(1)（-2）2012+（-2）2013;(2);(3)1.22222×9-1.33332×4;五、利用完全平方式配方求值：(1)x2-6x+8y+y2+25=0，求2x-3y的值;(2)m2+2mn+2n2-6n+9=0，求m、n;六、说理题：(1)不论a、b为何值，代数式a2b2-2ab+3一定为正值吗？(2)对于任意的自然数n，3n+2-2n+3+3n-2n+1一定是10的整数倍吗？说明理由。七、讨论：已知m、n为正整数，且m2=n2+45，求数对（m，n）八、应用：(1)把20cm长的一根铁丝分成两段，将每一段围成一个正方形，如果这两个正方形的面积之差是5cm2，求这两段铁丝的长？(2)已知x+y=m，2x+3y=m-1若A=x（2x+3y）+y（2x+3y）-2x-3y，求A的最小值；若B=3（3x+2y）2-12x（3x+2y）+12x2，求B的值。例2分解因式3x－10x＋311.十字相乘法分解因式：(1)x2-5x-6;(2)a2b2-7ab+10(3)m3-m2-20m;(4)3a3b-6a2b-45ab;⑷分组分解法：2、分组后能运用公式，如：例题：把下列各式分解因式4)分组分解：(1)分组后提取公因式；(2)分组后用公式。2.分解因式：(1)3ab-2a+6bc-4c(2)4m2-6m+3n-n2(3)x2-6x-y2+9(4)(ax-by)2-(bx-ay)2(5)2x2+x-1(6)3a2b2-4ab+13.(x-2)2+y2-2y+1=0,求xy的值.3.已知x2+4y2+2x+4y+2=0,求x2-4y的值。5配方法：①对任意多项式分解因式，都必须首先考虑提取公因式。先看有无公因式，再看能否套公式，十字相乘试一试，分组分解要彻底。四种方法反复用，不能分解连乘式。因式分解的规律：1、首先考虑提取公因式法；2、两项的在考虑提公因后多数考虑平方差公式。3、三项的在考虑提公因后考虑完全平方公式。4、多于三项的在考虑提公因后，考虑分组分解。5、分解后得到的因式，次数高于二次的必须再考虑是否能继续分解，确保分解到不能再分解为止。此课件下载可自行编辑修改，此课件供参考！部分内容来源于网络，如有侵权请与我联系删除！