1997年普通高等学校招生全国统一考试数学（理工农医类）第Ⅰ卷（选择题共65分）一．选择题:本大题共15小题；第(1)—(10)题每小题4分,第(11)—(15)题每小题5分,共65分．在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的1．设集合M=｛x│0≤x<2｝,集合N=｛x│x2-2x-3<0｝,集合M∩N=()(A)x0x1；(B)x0x2；(C)x0x1；(D)x0x2。2．如果直线ax+2y+2=0与直线3x-y-2=0平行,那么系数a=()32(A)－3；(B)－6；(C)；(D)。23113．函数y=tg(x)在一个周期内的图像是()234．已知三棱锥D-ABC的三个侧面与底面全等，且AB=AC=3,BC=2,则以BC为棱，以面BCD与面BCA为面的二面角的大小是()312(A)arccos；(B)arccos；(C)；(D)。33235．函数y=sin(2x)+cos2x的最小正周期是()3(A)；(B)；(C)2；(D)4。26．满足arccos(1－x)arccosx的x的取值范围是()1111(A)[－1,－]；(B)－[,0]；(C)[0,]；(D)[,1]。22227．将y=2x的图像()(A)先向左平行移动1个单位；(B)先向右平行移动1个单位；(C)先向上平行移动1个单位；(D)先向下平行移动1个单位。再作关于直线y=x对称的图像，可得到函数y=log(x+1)的图像．28．长方体一个顶点上三条棱的长分别是3,4,5,且它的八个顶点都在同一个球面上，这个球的表面积是()(A)202；(B)252；(C)50；(D)200。1x19．曲线的参数方程是t(t是参数，t0),它的普通方程是()y1t2xx21x(A)(x－1)2(y－1)=1；(B)y=；(C)y1；(D)y1。1x21x21x210．函数y=cos2x-3cosx+2的最小值为()1(A)2；(B)0；(C)；(D)6。4x32y2211．椭圆C与椭圆1关于直线x+y=0对称,椭圆C的方程是()94x22y32x22y32(A)1；(B)1；4994x22y32x22y32(C)1；(D)1。944912．圆台上、下底面积分别为、4,侧面积为6,这个圆台的体积是()237373(A)；(B)23；(C)；(D)。36313．定义在区间,的奇函数f(x)为增函数；偶函数g(x)在区间[0,）的图像与f(x)的图像重合，设a>b>0,给出下列不等式：①f(b)－f(－a)>g(a)－g(－b)；②f(b)－f(－a)<g(a)－g(－b)；③f(a)－f(－b)>g(b)－g(－a)；④f(a)－f(－b)<g(b)－g(－a)，其中成立的是()(A)①与④；(B)②与③；(C)①与③；(D)②与④。x014．不等式组3x2x的解集是()3x2x(A)x0x2；(B)x0x2.5；(C)x0x6；(D)x0x3。15．四面体的顶点和各棱中点共10个点，在其中取4个不共面的点，不同的取法共有()(A)150种；(B)147种；(C)144种；(D)141种。第Ⅱ卷(非选择题共85分)二．填空题:本大题共4小题;每小题4分,共16分．把答案填在题中横线上．ax916．已知()9的展开式中x3的系数为,常数a的值为________x24217．已知直线的极坐标方程为sin()=,则极点到该直线的距离是_____42sin7cos15sin818．的值为_______cos7sin15sin819．已知m,l是直线，、是平面，给出下列命题：①若l垂直于内的两条相交直线，则l；②若l平行于,则l平行于内的所有直线；③若m,l,且lm,则；④若l,且l,则；⑤若m,l,且∥,则m∥l．其中正确的命题的序号是_______(注:把你认为正确的命题的序号都．填上)三．解答题:本大题共6小题;共69分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．20．(本小题满分10分)3122已知复数zi,i．复数z,z23在复数平面上所对应的点分别为P,Q．证明OPQ2222是等腰直角三角形（其