福建省泉州市惠安县2023-2024学年七年级下学期期末数学检测试题一、选择题：共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的．1．方程4x2的解是11A．xB．xC．x2D．x2222．正六边形的外角和是（）A．180°B．360°C．540°D．720°3．将一副三角板按如图所示叠放在一起，则图中∠1的度数是A．20°B．10°C．15°D．5°4．如图所示，为估计池塘岸边A、B的距离，在池塘的一侧选取一点O，测得OA12米，OB9米，设ABa米，则a的取值范围是A．9a12B．9a21C．3a12D．3a215．剪纸是我国具有独特艺术风格的民间艺术，反映了劳动人民对现实生活的深刻感悟，下列剪纸中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是A．B．C．D．x…16．下列用数轴表示不等式组的解集正确的是x2A．B．C．D．7．若(k2)xy|k|10是关于x，y的二元一次方程，则kA．1B．±2C．2D．－28．使不等式2a1成立的a值中，最大的整数是A．a1B．a0C．a1D．a29．我国明代数学家程大位的《算法统宗》中有这样一个问题：隔墙听得客分银，不知人数不知银，七两分之多四两，九两分之少半斤．其大意为：有一群人分银子，如果每人分七两，则剩余四两；如果每人分九两，则还差八两．问所分的银子共几两？（注：明代时1斤＝16两，故有“半斤八两”这一成语）．设有x人，银子有y两，下列方程组正确的是yyx4x47xy47xy477A．B．C．D．9xy89xy8yyx8x89910．三个边长分别为a，b，c（abc）的正方形按如图放置，则图中阴影部分的面积可表示为11A．(a2b2c2)B．a(ab)2211C．a(bc)D．c(ab)22二、填空题：共6小题，每题4分，共24分．11．已知方程2xy8，用含x的代数式表示y，则y________．12．写出仅用一种正多边形能把地面铺满的是________．（写出一种即可）13．数轴上，点A，B分别表示数2m1，1m，且点A在点B的左侧．则m的取值范围为________．xa14．已知是二元一次方程2xy3的一个解，则代数式4a2b的值是yb________．15．如图，将Rt△ABC绕点A顺时针旋转α得到△AB'C'，点C恰好落在AB上，连接BB'，若BB'C'30，则________．16．如图，四边形ABCD中，DABBCD90，BCCD，作CEAB于E，若四边形ABCD的面积是4，则CE________．20．（8分）如图，平行四边形ABCD中，EF过对角线的交点O，且与边AB、CD分别相交于E、F．（1）判断图形的面积关系：S________S；四边形AEFD四边形ABCD（2）若AB5，AD3，OF1.3，求四边形BCFE的周长．21．（8分）为了加强体育锻炼，班级准备购进一批排球和篮球．已知排球的单价比篮球的单价少20元，用1200元购买篮球的数量和用900元购买排球的数量相等．（1）求篮球和排球的单价；（2）若班级准备购买篮球和排球共12个，且排球不超过篮球数量的两倍，设购买篮球和排球所需总费用为y元，购买排球a个，求y与a之间的函数关系式，并设计一种费用最少的购买方案．22．（10分）矩形ABCD中，AB4，BC8．（1）尺规作图：求作一点E，使得△AEC和△ABC关于对角线AC对称；（不写作法，保留作图痕迹）（2）在（1）的条件下，设CE与AD相交于点F，求△ACF的面积．23．（10分）某数学兴趣小组以“脚长与标准鞋码（欧码）的对应关系”为主题，开展综合实践活动．已知鞋子尺码，又叫鞋号，常见有以下标法：国际、欧洲、美国和英国．国际标准鞋号表示的是脚长的毫米数．中国标准采用毫米数或厘米数为单位来衡量鞋的尺码大小．而欧洲码数（欧码）则以20～0之间的整数作为码数大小．小组同学通过收集数据、建立函数模型来研究该问题，研究过程如下：（ⅰ）收集数据脚长（单位：mm）…235238245253255…对应鞋子的码数（欧码）…3738394041…（ⅱ）建立模型，在平面直角坐标系中，描出这些数据对应的点，发现这些点大致位于同一