四川省成都市第二十中学校2022-2023学年高三上学期第一次模拟考试理科数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．已知集合A{x|(x3)(x1)0}，By|yx21，则AB等于（）A．(1,)B．[1,)C．(1,3]D．(1,)2．在复平面内，复数z满足z(1i)2，则复数z对应的点位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3．如图，样本A和B分别取自两个不同的总体，它们的样本平均数分别为x和x，AB样本标准差分别为S和S，样本极差分别为y和y，则（）ABAByyA．xx，SS，B．xx，SS，yyABABABABABABC．xx，SS，yyD．xx，SS，yyABABABABABABsin1sin24．若tan2，则（）sincos6226A．B．C．D．55555．若直线l:mxy4m30mR与曲线x22y321有公共点，则m的取值范围为（）3333A．3,3B．3,3C．,D．,33336．如图，C，D为以AB的直径的半圆的两个三等分点，E为线段CD的中点，F为BE的中点，设AB=a，ACb，则AF（）试卷，51515151A．abB．abC．abD．ab824284447．下列命题中，不正确的是（）11A．“若ab，则ab”的否命题为假命题B．在锐角ABC中，不等式sinAcosB恒成立C．在ABC中，若acosAbcosB，则ABC必是等腰直角三角形πD．在ABC中，若B,b2ac，则ABC必是等边三角形38．函数fxAsinxA0,0,0，其部分图像如图所示，下列说法正确的有（）5①2；②；6③x是函数fx的极值点；37④函数fx在区间,上单调递增；1212⑤函数fx的振幅为1．A．①②④B．②③④C．①②⑤D．③④⑤9．已知S为数列a的前n项和，且S2a1nN*,a2，则下列式子正确的nnnn11是（）3202132021A．aB．a2022220202022220223202132020C．S4D．S1202122019202122020试卷，x2y210．设F，F分别为双曲线1（a>0，b>0）的左､右焦点，若双曲线上存在一12a2b2点P使得PFPF22b，且PFPFab，则该双曲线的离心率为（）1212A．2B．2C．5D．5222111．已知函数fxx,若正实数m,n满足f(m9)f(2n)2，则的最小1exmn值为（）88A．8B．4C．D．3912．如图，在棱长为2的正方体ABCDABCD中，E、F、G、H、P均为所在棱1111的中点，则下列结论正确的有（）①棱AB上一定存在点Q，使得QCDQ1②三棱锥FEPH的外接球的表面积为8π③过点E，F，G作正方体的截面，则截面面积为33④设点M在平面BBCC内，且AM//平面AGH，则AM与AB所成角的余弦值的111122最大值为3A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题0x1,13．已知实数x，y满足y0,则3x2y的最大值为_______．xy2,r14．已知平面向量a2,0，b1,2，若向量caabb，则c______．（其中c用坐标形式表示）15．已知△ABC的内角A，B，C的对应边分别为a，b，c．若A，c4，△ABC3的面积为23，则△ABC的外接圆的半径为________．试卷，16．已知O为坐标原点，抛物线C：y22pxp0上一点A到焦点F的距离为4，设点M为抛物线C准线l上的动点，给出以下命题：①若△MAF为正三角形时，则抛物线C方程为y24x；②若AMl于M，则抛物线在A点处的切线平分MAF；③若MF3FA，则抛物线C方程为y26x；④若OMMA的最小值为213，则抛物线C方程为y28x．其中所