大学物理学I刘鸿鹏电话15022168202Email:hpliu@cauc.edu.cn公共邮箱：caucwulikejian2011@163.com密码：wulikejian力学掌握第一章质点运动学本章主要内容矢量（vector）及其运算：交换律不交换！运动学(kinematics)第一章质点运动学一、实际研究对象的简化理想模型主要次要因素质点、刚体1.质点物体的形状可忽略，物体可看做有质量的点。质点、刚体、理想气体、点电荷、……2.刚体物体形变可忽略。在运动过程中，刚体上任两点间距离不变刚体由质点组成。刚体(模型)是一般物体的一级简化。§1-1质点的运动函数1.参照系坐标系坐标系xf分解为三个矢量：在柱坐标中3.运动函数§1-2位移和速度x位移的分量表达式：x速度的分量表达式：速度的大小和方向的表示：方向：速度与x、y、z轴的夹角为a、b、g，且有如果是平面问题，用二维坐标系O-xy来描述，速度的方向只需要用一个角度来表示，通常选择速度与x轴的夹角a，则有1）位矢与参考点有关位移与参考点(坐标系）无关2）位移的大小与位置矢径大小的增量不同3)平均速度与时间间隔、位移有关方向是该时间间隔内的位移的方向4）瞬时速度与瞬时速率o§1-3加速度2.瞬时加速度分量表达式：[例]在离水面高度为h的岸边，有人用绳子拉船靠岸，人以v0的速率收绳。试求船在离岸边s距离时的速率和加速度。讨论：运动学的两类问题解已知质点运动方程为§1-4匀加速运动1.匀加速运动的一般描述即得速度函数：速度函数的分量式：2.匀加速直线运动实例：自由落体运动，上抛运动。【例】【例】按图中速度～时间的关系曲线,画出路程～时间的关系曲线。3.抛体运动设t=0时，质点位于原点O，并以初速率v0和仰角q抛出，即轨道方程：射程说明：运动叠加原理考虑空气阻尼[例]v0=110km/h,q=45°,求：L=？§1-5圆周运动1.圆周运动的加速度第一项大小：说明：切向加速度反映了速度大小的变化，法向加速度反映速度方向的变化。匀速率圆周运动只有法向加速度，且大小不变方向总是指向圆心，因此也称向心加速度。平面曲线运动例1求如图所示的抛体轨道顶点处的曲率半径讨论2.角速度和角加速度4.圆周运动的线量和角量矢量关系角量与线量的关系：[例]在地心参照系和太阳参照系中计算地球自转的平均角速度。§1-6相对运动牛顿对绝对空间和时间的定义：绝对、真实与数学的时间本身，由于它的本性而均匀流逝，与外界任何事物无关‥‥相对不同参照系，物体的运动状态不同，但运动状态之间存在一定的联系——速度变换。速度变换：伽利略(GalileoGalilei，1564-1642)只有假定“长度的测量不依赖于参考系”（空间的绝对性），才能给出：2）不可混淆“运动的合成分解”和“伽利略速度变换关系”例1本章小结解：去程船的行驶速度为回程船的行驶速度为[例2]一物体由高空自由下落，空气阻力正比于速率，即，求下落过程中速度与时间的变化关系。例3.子弹(质点)射入固定在地面上的砂箱内，假设射入时刻定为t=0，子弹速率为v0；加速度与速率成正比，比例系数为k，分离变量：即例4、一质点沿X轴作直线运动，其v-t曲线如图所示，如t=0时，质点位于坐标原点，求：t=4.5秒时，质点在X轴上的位置。例5.一质点在o-xy平面内作曲线运动，其加速度是时间的函数。已知:ax=2，ay=36t2。设质点t＝0时,r0=0,v0=0。求:(1)此质点的运动方程；(2)此质点的轨道方程，(3)此质点的切向加速度。所以质点的运动方程为：(3)此质点的切向加速度解：法向加速度:解得：一质点作半径为0.1m的圆周运动，已知运动学方程为。(2)设t′时刻，质点的加速度与半径成45o角，则本章结束