陕西省汉中市2022届高三数学上学期11月月考试题理〔含解析〕第一卷一、选择题：1.向量，满足，，那么〔〕A.〔1，2〕B.〔1，-2〕C.〔-1，2〕D.〔-1，-2〕【答案】C【解析】【分析】将题目所给两个向量相减，求得.【详解】两个向量相减得，所以.应选：C.【点睛】本小题主要考查向量的减法和数乘的坐标运算，属于根底题.2.等差数列的首项为1，且，那么〔〕A.2B.3C.4D.0【答案】A【解析】【分析】将条件转化为的形式，解方程求得，进而求得的值.【详解】设等差数列的公差为，那么，解得，.应选：A.【点睛】本小题主要考查等差数列根本量的计算，属于根底题.3.在中，角，，所对的边分别为，，，假设，，那么〔〕A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】由正弦公式把边化角，再由即可求解。【详解】解：由正弦定理得，，因为，所以，.应选：【点睛】此题考查利用正弦定理解决问题，正弦定理：边化角：，，，属于根底题。4.假设各项均为正数的等比数列的前n项和为，，那么〔〕A.12lB.122C.123D.124【答案】A【解析】【分析】根据题意，可用等比数列性质算出，又由进而算出可算得首项和公比，再利用公式求解即可。【详解】因为，所以．又，所以，，【点睛】假设是等比数列，且，那么，前项和公式。5.平面向量满足，且，那么与的夹角为()AB.C.D.【答案】C【解析】【分析】设与的夹角为θ，由题意求得的值，可得θ的值．【详解】因为，所以，即，因为，所以，记与的夹角为，那么，解得，即与的夹角为.应选C.【点睛】此题主要考查两个向量的数量积的定义，属于根底题．6.，那么A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】利用对数式的运算性质比拟a与b的大小，再比拟a，c与2的大小关系，由此得答案．【详解】因为，所以.应选B.【点睛】此题考查对数值的大小比拟，考查对数函数与指数函数的性质，借用中间量是解决此类问题的常用方法，是根底题．7.为第二象限角，那么〔〕A.1B.-1C.0D.2【答案】B【解析】【分析】把第一个根式分母有理化，第二个根式切化弦，开方后整理得答案。【详解】因为为第二象限角，所以，，所以.应选：【点睛】此题考查三角函数的化简求值及同角三角函数根本关系的应用，属于根底题，、。8.在中，角，，所对的边分别为，，，假设，，那么为〔〕A.直角三角形B.锐角非等边三角形C.钝角三角形D.等边三角形【答案】D【解析】【分析】由余弦定理可得，又，故为等边三角形。【详解】在中，，，由余弦定理得，，又，故为等边三角形.应选：【点睛】此题考查余弦定理在判断三角形形状的应用，属于根底题。9.函数，那么的最小正周期和最大值分别为〔〕A.，B.，C.，D.，【答案】B【解析】【分析】利用辅助角公式将函数化简，即可求函数的最值，根据求最小正周期。【详解】故又即最小正周期为。应选：【点睛】此题考查函数的性质，关键是利用辅助角公式将函数化简为的形式，属于根底题。10.设，那么〔〕A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】设，利用得到的值，利用诱导公式和二倍角公式，求得的值.【详解】设，那么，所以.因为，所以，那么.应选：D.【点睛】本小题主要考查诱导公式和二倍角公式的运用，考查化归与转化的数学思想方法，考查运算求解能力，属于根底题.11.函数在上图象大致为〔〕A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】根据奇偶性排除C，根据取值，排除B,D，应选A【详解】易知为偶函数，排除C因为，，所以排除B，D故答案选A.【点睛】此题考查函数图象的识别，应用特殊值法排除选项可以简化运算，是解题的关键，考查推理论证能力12.函数假设函数有6个不同的零点，那么的取值范围是〔〕A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】分成，两种情况，求得的解析式，结合函数图像，根据零点个数，求得实数的取值范围.【详解】当，即或时，，画出图像如下列图所示，由图可知，当时，有4个不同的零点，当或时，有2个不同的零点，当时，没有零点.当，即时，，设，那么，，因为，所以当或时，没有零点，当时，有1个零点，当时，有2个不同的零点.因为有6个不同的零点，所以.应选：A.【点睛】本小题主要考查分段函数的图像与性质，考查函数变换，考查根据函数零点个数求参数的取值范围，考查数形结合的数学思想方法，属于中档题.第二卷二、填空题：13.等比数列满足，，那么公比______.【答案】2【解析