本册过关检测一、单项选择题(本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．)1．若集合A＝{－2，－1，0，1}，B＝{x|x2＋2x<0}，则A∩B＝()A．{－1}B．{－1，0}C．{－2，－1，0}D．{－1，0，1}2．已知a＝0.30.2，b＝0.20.3，c＝20.3，则它们的大小关系是()A．a<b<cB．b<a<cC．c<a<bD．b<c<a33．已知sin(α－π)＝，则cos2α＝()59977A．－B．C．－D．25252525114．若条件p：x≤2，q：≥，则p是q成立的()x2A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件sin2x5．函数f(x)＝的部分图象大致为()cosx－112abab6．已知，＞0，且＋2＝1，则a＋b的最小值为()A．6B．8C．9D．107．某市政府为了增加农民收入，决定对该市特色农副产品的科研创新和广开销售渠道加大投入，计划逐年加大研发和宜传资金投入．若该政府2020年全年投入资金120万元，1在此基础上，每年投入的资金比上一年增长12%，则该政府全年投入的资金翻一番(2020年的两倍)的年份是(参考数据：lg1.12≈0.05，lg2≈0.30)()A．2027年B．2026年C．2025年D．2024年8．已知定义域为R的偶函数f(x)在(－∞，0]上单调递减，且f(2)＝0，则满足xf(x)≥0的x取值范围是()A．(－∞，－2]∪[2，＋∞)B．[－2，2]C．[－2，0)∪(0，2]D．[－2，0]∪[2，＋∞)二、多项选择题(本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的四个选项中，有多个选项是符合题目要求的，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分．)9．下列命题正确的是()A．长度等于半径的弦所对的圆心角为1弧度πB．若tanα≥0，则kπ≤α<＋kπ(k∈Z)24C．若角α的终边过点P(3k，4k)(k≠0)，则sinα＝5πD．当2kπ<α<＋2kπ(k∈Z)时，sinα<cosα410．[2022·山东青岛高一期中]若lga>lgb，则()11bb＋11111A．<B．<C．a－>b－D．a＋>b＋abaa＋1babaπ11．关于函数f(x)＝2sin(2x－)，下列说法中正确的是()3A．其最小正周期为ππB．其图象由y＝2sin2x向右平移个单位而得到35πC．其表达式可以写成f(x)＝2cos(2x－)6πD．其图象关于点(－，0)对称3212．函数f(x)＝4－，下列结论正确的有()4x＋1A．f(x)＋f(－x)＝6B．3<f(x)<4C．f(x)－3为偶函数D．f(x)的图象关于点(0，3)中心对称三、填空题(本题共4小题，每小题5分，共20分．)13．命题“∀x>0，x2＋1≥2x”的否定是________．1114．幂函数y＝f(x)的图象经过点(，4)，则f()的值为________．24215．函数f(x)＝sinx－cosx＋1的最小值为________．|x＋1|xe，≤016．已知函数f(x)＝1，则：f（x－2），x>02(1)f(5)＝________；(2)函数y＝f(x)－k在区间(－∞，4)上有四个不同的零点，则实数k的取值范围是____________．四、解答题(本题共6小题，共70分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．)5π17．(本小题满分10分)(1)已知sinα＝，α∈(，π)，求tanα，sin2α的52值；3ππ(2)已知sin(π－α)＋sin(＋α)＝sin(α＋)，求sinαcosα＋cos2α的22值．18.(本小题满分12分)设集合U＝R，A＝{x|1≤3x≤27}，B＝{x|m－1≤x≤2m}．(1)m＝3，求A∩∁B；U(2)若“x∈B”是“x∈A”的充分条件，求m的取值范围．19．(本小题满分12分)已知函数f(x)是定义在R上的偶函数，且当x≥0时，f(x)＝2x2＋x.(1)当x<0时，求函数f(x)的解析式；(2)解不等式f(1－x)<f(x＋3).320．(本小题满分12分)已知函数f(x)＝ax2＋(1－a)x＋a－2.(1)若不等式f(x)≥－2对于一切实数x恒成立，求实数a的取值范围；(2)若a<0，解关于x的不等式f(x)<a－