人教版九年级上一元二次方程分类强化训练板块一：一元二次方程的相关概念1.下列方程中，一定是一元二次方程的是A.B.C.D.2．已知4是关于x的方程x2m1x2m0的一个实数根，并且这个方程的两个实数根恰好是等腰△ABC的两条边的边长，则△ABC的周长为（）A．7B．7或10C．10或11D．113．已知方程（m﹣2）x|m|﹣bx﹣1＝0是关于x的一元二次方程，则m的值为．4．方程x（x+2）＝8化成一般形式是．板块二：一元二次方程的解法5．关于x的方程(xa)2b能直接开平方求解的条件是()A．a0，b0B．a0，b0C．a为任意实数或b0D．a为任意实数且b06.一元二次方程x2-4=0的根为()A.x=2B.x=-2.C.x=2,x=-2D.x=4127.用配方法解方程3x2-6x+1=0,配方后得到的方程是()112222A.x3B.3x1C.(3x-1)2=1D.x13338．小丽同学想用公式法解方程﹣x2+3x＝1，你认为a、b、c的值应分别为（）A．﹣1、3、﹣1B．﹣1、3、1C．﹣1、﹣3、﹣1D．1、﹣3、﹣19．关于x的方程x（x﹣5）＝3（x﹣5）的根是（）A．x＝5B．x＝﹣5C．x＝﹣5；x＝3D．x＝5；x＝3121210．解下列方程：①3x2﹣27＝0；②x2﹣3x﹣1＝0；③（x+2）（x+4）＝x+2；④2（3x﹣1）2＝3x﹣1．较简便的方法是（）A．依次为直接开平方法，配方法，公式法，因式分解法B．依次为因式分解法，公式法，配方法，直接开平方法C．①用直接开平方法，②③用公式法，④用因式分解法D．①用直接开平方法，②用公式法，③④用因式分解法11.△ABC的三边长都是方程x2-6x+8=0的解,则△ABC的周长是()A.10B.12C.6或10或12D.6或8或10或12.12.已知一元二次方程(x-2)2+c=0有实数根，则c的取值范围为_________13．用适当方法解下列方程：（1）3x2﹣2x﹣1＝0；（2）x（x+2）＝2x+4．板块三：一元二次方程根与系数之间的关系14．关于x的一元二次方程﹣x2+kx+3＝0根的情况，下列说法正确的是（）A．有两个不同的实数根B．有两个相同的实数根C．没有实数根D．无法确定15.若x,x是一元二次方程5x2+x-5=0的两根,则x+x的值是()121211A.B.C.1D.-15516.若关于x的方程2x2-ax+2b=0的两根和为4,积为-3，则a、b分别为()A.a=-8,b=-6B.a=4,b=-3C.a=3,b=8D.a=8,b=-317．当m+n＝6时，关于x的一元二次方程4x2﹣mx﹣n＝0的根的情况为（）A．有两个不相等的实数根B．有两个相等的实数根C．没有实数根D．无法确定18．若关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则实数k的取值范围是（）A．k＞B．k≥C．k＜D．k≤19．关于x的一元二次方程ax2bx10．(1)当ba2时，利用根的判别式判断方程根的情况；(2)若方程有两个相等的实数根，且ab，求方程的根．板块四：一元二次方程应用题20．用一条长60cm的绳子围成一个面积为200cm2的长方形．设长方形的长为xcm，则可列方程为（）A．x(30x)200B．x(30x)200C．x(60x)200D．x(60x)20021．某种商品原来每件售价为150元，经过连续两次降价后，该种商品每件售价为96元，设平均每次降价的百分率为x，根据随意，所列方程正确的是（）A．1501x296B．150(1x)96C．150(1x)296D．150(12x)9622．某市举行篮球联赛，每两支球队之间只进行一场比赛，一共比赛了45场，可列方程为（）A．x（x﹣1）＝45B．C．x（x+1）＝45D．23.《九章算术》勾股章有一“引葭赴岸”问题：“今有池方一丈，葭生其中央，出水一尺，适与岸齐．问：水深，葭长各几何．”意思是：如示意图，水面是一个边长为1丈的正方形，在水池正中央有一根芦苇，如果把这根芦苇拉向水池一边的中点，它的顶端恰好到达池边的水面，水的深度为y尺，则可列方程为（）A．x2+102＝（x+1）2B．（x﹣1）2+52＝x2C．y2+52＝（y﹣1）2D．y2+102＝（x+1）224．小北同学在学习了“一元二次方