2023-2024学年浙江省宁波市镇海区镇海蛟川书院九年级上学期期中数学试题1.2cos60°的值等于（）A．B．C．2D．12.下列事件中，是随机事件的是（）．A．从全是白球的袋子中摸出1个黑球B．明天的太阳从东方升起C．车辆到达一个路口，遇到绿灯D．抛出一块石头，落回地面3.点P到圆O的距离为6，若点P在圆O外，则圆O的半径r满足（）A．B．C．D．4.已知，则下列式子中正确的是（）A．B．C．D．5.下列命题是真命题的是（）A．有一个角相等的两个等腰三角形相似B．两边对应成比例且有一个角相等的两个三角形相似C．四个内角都对应相等的两个四边形相似D．斜边和一条直角边对应成比例的两个直角三角形相似6.如图，在Rt△ABC中，∠C＝，AC＝4，BC＝3，把Rt△ABC绕着点A逆时针旋转，使点C落在AB边的C′上，的长度是（）A．1B．C．2D．7.如图，以下条件不能推得的是（）A．B．C．D．8.如图，是的直径，弦于点E，F是上任意一点，连接、、，，半径为4，则的值为（）A．B．C．D．9.在中，，是边上的高，如果，，那么的长为（）A．B．C．D．10.如图，在四边形中，，连接、交于点E，若，且，则的值为（）A．B．C．D．11.任意抛掷一枚均匀的骰子，朝上面的数字为偶数的概率为___________．12.若一个扇形的面积是，它的弧长是，则它的半径是_____．13.某滑雪运动员沿着坡比为的斜坡滑行了300米，则他身体下降的高度为_____米．14.如果一个三角形的三边长分别为5，12，13，与其相似的三角形的最长边为39，则较大的三角形的面积为________．15.平行四边形中，为对角线，点为上一点，过点作直线交边于点，交于点，连结，若，，，，则的值为____________．16.如图，为中的弦，过上一点A作交于点D，且经过圆心，过点C作的垂线交的延长线于点E．若，则的值为____________________．17.计算：18.第19届亚运会将于2023年9月23日至10月8日在杭州举行，其中杭州主赛区设有四个竞赛场馆，分别为：A．杭州“大莲花”体育场、B．杭州奥体中心体育馆、C．杭州奥体中心游泳馆、D．杭州奥体中心同球中心．小明和小颖都是志愿者，他们被随机分配到这四个竞赛场馆中的任意一个场馆的可能性相同．(1)小明被分配到D．杭州奥体中心网球中心做志愿者的概率为______．(2)利用画树状图或列表的方法，求小明和小颖被分配到同一场馆做志愿者的概率．19.如图，在7×6的方格中，的顶点均在格点上．请按照下列要求，只用没有刻度的直尺画出相应的图形．(1)请在图①中画出的中线；(2)请在图②中画出，使其面积为面积的，点E、F分别在、上且．20.如图，中，点D、E分别在边上，平分，交于点F、G，且．(1)求证：；(2)若与的周长之比是，，求的值．21.已知图1是超市购物车，图2是超市购物车侧面示意图，测得支架AC＝80cm，BC＝60cm，AB，DO均与地面平行．(1)若支架AC与BC之间的夹角，求两轮轮轴A，B之间的距离；(2)在（1）的条件下，若OF的长度为60cm，，求点F到AB所在直线的0.1）距离．（结果精确到．．．．．（参考数据：，）22.如图，在内，弦相交于点P，且．(1)若，求的值．(2)若半径为4，，，求图中阴影部分面积．23.如图，点D为边上一点，过D作交于点F，且使．（1）求证：．（2）若，，①求的值；②若，求的值（用含有k的式子表示）．24.如图，四边形为内接四边形，交于点E，延长、交于点F，．(1)求证：；(2)若，，求的长；(3)如图2，连接交于H，若，，求三角形的面积．