张家港高级中学2015-2016学年第一学期高二数学周考试卷（3）命题人：程世洲审核人：唐海燕姓名_______________学号_____________一.填空题1.过点且和直线平行的直线方程为2.已知两条直线和互相垂直，则3．圆心为C(1,3),且与直线相切的圆的方程是______________.4．一块边长为10cm的正方形铁片按如图所示的阴影部分裁下，然后用余下的四个全等的等腰三角形作侧面，以它们的公共顶点P为顶点，加工成一个如图所示的正四棱锥形容器．当x＝6cm时，该容器的容积为________cm3.5．下列命题正确的有①若两条直线和同一个平面所成的角相等,则这两条直线平行②若一个平面内有三个点到另一个平面的距离相等,则这两个平面平行③若一条直线平行于两个相交平面,则这条直线与这两个平面的交线平行④若两个平面都垂直于第三个平面,则这两个平面平行.6．直线的倾斜角为45度，则的值为7．设P,A,B,C是球O表面上的四个点，PA，PB，PC两两垂直，且PA=PB=PC=1m，则球的体积为8．圆=1关于直线对称的圆的方程是_____________.9．直线过点P(-2,3),且原点到直线的距离为2，则直线的方程为_________________.10.已知直线经过点P(2,-1)，且点A(-3,-1)和点B(7,-3)到直线的距离相等，则直线的方程是______________.11.直线的倾斜角的范围是.12.已知△ABC的三个顶点坐标为A(1,1),B(3,4),C(4,-1),则△ABC的面积是_________.13,正三棱台的两个底面边长分别为8cm，18cm，侧棱长等于13cm，则它的侧面积为14.已知平面//平面，过点P的直线与分别交于点,A,C过点P的直线与分别交于点B,D,且PA=6,AC=9,PD=8,则BD=___________.二.解答题（14+14+15+15+16+16=90）15．如图，PA垂直于矩形ABCD所在的平面，PD=PA，E、F分别是AB、PD的中点.(1)求证：AF∥平面PCE；(2)求证：平面PCE⊥平面PCD.16.如图，在三棱柱中．(1)若，，证明：平面平面；(2)设是的中点，是上的一点，且平面，求的值．17.根据所给条件求直线的方程.(1)直线过点（-4，0），倾斜角的正弦值为；（2）直线过点（-3，4），且在两坐标轴上的截距之和为12；（3）直线过点（5，10），且到原点的距离为5.18.在路边安装路灯，路宽米，灯杆长4米，且与灯柱成1200角，路灯采用锥形灯罩，灯罩轴线与灯杆垂直，当灯柱高h为多少米时，灯罩轴线正好通过路面的中线？19.求满足下列各条件圆的方程：（1）以，为直径的圆；（2）与轴均相切且过点的圆；（3）求经过，两点，圆心在直线上的圆的方程.20.三条直线，且之间的距离为.(1)求的值；（2）能否找到一点P,使得点P同时满足下列条件：①P是第一象限内的点；②点P到的距离是P到的距离的；③点P到的距离与P到的距离之比是？若能，求出P点坐标，若不能，说明理由.