银川一中2012届届高三第三次模拟数学(文科)参考答案题号123456789101112答案ABBADACCDDBB二、填空题：本大题共4小题，每小题5分．13.-414.15．216.3三、解答题：本大题共6小题，满分70分17．解(1)∵，，又，∴，即．…………………4分∴所求的的取值范围是.………7分(2)∵，9分∴，.………10分∴.………12分18．（I）证明：取的中点，连接,则∥,且=,又∥,且=，从而有EB，所以四边形为平行四边形，故有//，……………4分又平面，平面，所以∥平面．………………6分（II）过作，为垂足，因为平面⊥平面，且面平面=，所以⊥平面，………………8分，又QUOTE，所以QUOTE………………12分19.【解析】（1）由样本数据知，30件产品中，一等品有6件，二等品有9件，三等品有15件.…………3分∴样本中一等品的频率为，故估计该厂生产的产品的一等品率为,………4分二等品的频率为，故估计该厂产品的二等品率为,…5分三等品的频率为，故估计该厂产品的三等品率为．…6分（2）样本中一等品有6件，其中等级系数为7的有3件，等级系数为8的也有3件，……………………7分记等级系数为7的3件产品分别为、、，等级系数为8的3件产品分别为、、,则从样本的一等品中随机抽取2件的所有可能为：,,，，，,,,,，,,,共15种，…………10分20.解：（Ⅰ）由△是等腰直角三角形，得，，故椭圆方程为．…………5分（Ⅱ）若直线的斜率存在，设方程为，依题意．设，，由得．………7分则．由已知，所以，即．………10分所以，整理得．故直线的方程为，即（）．所以直线过定点（）．………11分若直线的斜率不存在，设方程为，设，，由已知，得．此时方程为，显然过点（）．综上，直线过定点（）．………12分21.解：（I），………2分当时，在内单调递减；当时，在内单调递增.………4分又由得.此时，显然在内单调递减，在内单调递增，故.………6分(II)由，得.………7分令，则.………8分，.若，则当时，，为增函数，而，从而当，即；………10分若，则当时，，为减函数，而，从而当时，即，则不成立.综上，的取值范围为.………12分22.（Ⅰ）如图，连接OC，∵OA=OB，CA=CB，∴OC⊥AB，∴AB是⊙O的切线（Ⅱ）∵ED是直径，∴∠ECD=90°，Rt△BCD中，∵tan∠CED=,∴=，∵AB是⊙O的切线，∴∠BCD=∠E，又∵∠CBD=∠EBC，∴△BCD∽△BEC,∴==，设BD=x,则BC=2x，又BC2=BD·BE，∴=x·（x＋6），解得：x1=0,x2=2,∵BD=x＞0,∴BD=2，∴OA=OB=BD＋OD=3＋2=523.24.（Ⅰ）＝|x|＋2|x－1|＝eq\b\lc\{(\a\al(2－3x，x＜0，,2－x，0≤x≤1，,3x－2，x＞1．))当x＜0时，由2－3x≤4，得－eq\f(2,3)≤x＜0；当0≤x≤1时，1≤2－x≤2；当x＞1时，由3x－2≤4，得1＜x≤2．综上，不等式≤4的解集为[－eq\f(2,3)，2]．（Ⅱ）＝|x|＋2|x－a|＝eq\b\lc\{(\a\al(2a－3x，x＜0，,2a－x，0≤x≤a，,3x－2a，x＞a．))可见，在(－∞，a]单调递减，在(a，＋∞)单调递增．当x＝a时，取最小值a．所以，a取值范围为[4，＋∞)．