福建省福州市第一中学2023-2024学年八年级上学期数学期中模拟一．选择题（共10小题，满分40分，每小题4分）1．（4分）第24届北京冬季奥林匹克会于2022年2月4日至2月20日成功举行．下列四个图分别是四届冬奥会图标中的一部分，其中是轴对称图形的为（）A．B．C．D．2．（4分）将一副直角三角板按如图方式叠放在一起，则∠α的度数是（）A．165°B．120°C．150°D．135°3．（4分）下列计算结果正确的是（）A．（﹣x）2＝﹣x2y2B．（2x2）3＝2x6C．x2•x3＝x5D．2x2+3x3＝5x54．（4分）下列长度的三条线段能组成三角形的是（）A．1，6，6B．2，3，5C．3，4，8D．5，6，115．（4分）若一个多边形的每一个外角都是30°，则这个多边形的内角和等于（）A．1440°B．1620°C．1800°D．1980°6．（4分）根据下列条件，能判定△ABC≌△A'B'C'的是（）A．AB＝A'B'，BC＝B'C'，∠A＝∠A'B．∠A＝∠A'，∠B＝∠B'，AC＝A'B'C．∠A＝∠A'，∠B＝∠B'，AC＝B'C'D．AB＝A'B'，BC＝B'C'，△ABC的周长等于△A'B'C'的周长（）7．（4分）如图，在△ABC中，AB＝10，AC＝8，O为△ABC角平分线的交点，若△ABO的面积为30，则△ACO的面积为（）A．18B．20C．22D．248．（4分）如图，Rt△ABC≌Rt△DAE，∠B＝2∠D，则∠DAE＝（）A．30°B．40°C．60°D．70°9．（4分）小华在复习用尺规作一个角等于已知角的过程中，回顾了作图的过程，他发现△OCD与△O′C′D′全等，请你说明小华得到全等的依据是（）A．SSSB．SASC．ASAD．AAS10．（4分）如图，在△ABC中，∠A＝120°，AB＝AC＝2cm，点P从点B开始以1cm/s的速度向点C移动，当△ABP为直角三角形时，则运动的时间为（）A．3sB．3s或4sC．1s或4sD．2s或3s二．填空题（共6小题，满分24分，每小题4分）11．（4分）点P（﹣1，5）关于x轴的对称点P′的坐标是．12．（4分）已知△ABC≌△DEF，△ABC的周长为100，DE＝30，DF＝25，则BC＝．13．（4分）直接写出结果：（3×104）3＝．（科学记数法表示）（）14．（4分）如图，△ABC中AC⊥BC，AC＝8cm，BC＝4cm，AP⊥AC于A，现有两点D、E分别在AC和AP上运动，运动过程中总有DE＝AB，当AD＝cm时，能使△ADE和△ABC全等．15．（4分）一个等腰三角形有一个角为80°，则它的顶角度数为．16．（4分）在平面直角坐标系中，已知点A（1，2），B（5，5），C（5，2），存在另一点E，使△ACE和△ACB全等，写出所有满足条件的E点的坐标．三．解答题（共9小题，满分86分）17．（6分）计算：（1）（﹣2a）3+2a2•5a；（2）（3xy2）2+（﹣4xy3）（﹣xy）．（）18．（8分）如图，在△ABC中，∠BAC＝80°，∠ACB与∠ABC的平分线交于点O，CO交AB于点G，作OH⊥AB于点H，连接AO．（1）求∠BOC的大小；（2）求证：∠AOH＝∠BOG．19．（8分）已知：如图，在△ABC、△ADE中，∠BAC＝∠DAE＝90°，AB＝AC，AD＝AE，点C、D、E三点在同一直线上，连接BD．（1）求证：△BAD≌△CAE；（2）请判断BD、CE有何大小、位置关系，并证明．（）20．（10分）如图，在△ABC中，AB的垂直平分线EF交BC于点E，交AB于点F，D为线段CE的中点，且BE＝AC．（1）求证：AD⊥BC．（2）若∠BAC＝90°，DC＝2，求BD的长．21．（10分）如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位，△ABC的三个顶点都在格点上．（1）在网格中画出△ABC向下平移3个单位得到的△A1B1C1；（2）在网格中画出△ABC关于直线m对称的△A2B2C2；（3）在直线m上画一点P，使得C1P+C2P的值最小．（）22．（10分）如图，公园有一条“Z”字形道路AB﹣BC﹣CD．其中AB∥CD，在E、M、F处各有一个小石凳，且BE＝CF，M为BC的中点，连接EM、MF．（1）请问石凳M到石