广东省广州市第四中学2023-2024学年八年级上学期数学期中模拟试卷一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．（3分）自新冠肺炎疫情发生以来，全国人民共同抗疫，各地积极普及科学防控知识，下面是科学防控知识的图片，图片上有图案和文字说明，其中的图案是轴对称图形的是（）A．打喷嚏捂口鼻B．勤洗手勤通风C．戴口罩讲卫生D．喷嚏后慎揉眼2．（3分）下列长度的3根小木棒不能搭成三角形的是（）A．4cm，4cm，6cmB．2cm，3cm，6mC．2cm，3cm，4cmD．3cm，3cm，3cm3．（3分）如图，在四边形ABCD中，∠A＝90°，AD＝3，BC＝5，对角线BD平分∠ABC，则△BCD的面积为（）A．15B．7.5C．8D．94．（3分）如图，AB∥CD，∠ABE＝60°，∠D＝50°，则∠DEF的度数为（）A．110°B．30°C．20°D．10°5．（3分）在平面直角坐标系中，点A（﹣2，m﹣1）与点B（n+2，3）关于x轴对称，则m+n的值是（）A．﹣6B．4C．5D．﹣56．（3分）一个多边形的内角和是它的外角和的2倍，则这个多边形是（）A．五边形B．六边形C．七边形D．八边形7．（3分）已知，如图，△ABC≌△DEF，∠ABC＝30°，∠C＝50°，则∠D的度数为（）A．80°B．100°C．50°D．110°8．（3分）如图，∠A＝15°，AB＝BC＝CD＝DE＝EF，则∠EDF等于（）A．90°B．75°C．60°D．45°9．（3分）如图，点B、D、C、F在同一直线上，AC＝ED，BD＝FC，添加一个条件，不能判定△ABC≌△EFD的是（）A．AC∥DEB．∠B＝∠FC．AB＝EFD．∠A＝∠E＝90°10．（3分）如图，在△ABC中，AB＝AC＝5，BC＝6，AD⊥BC于点D，AD＝4，E、F分别是线段AB、AD上的动点，则EF+FB的最小值为（）A．4B．4.8C．5.4D．6二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）11．（3分）△ABC中，∠C＝90°，∠A＝35°，则∠B＝．12．（3分）如图，∠AOB＝30°，OP平分∠AOB，PC∥OB，PD⊥OB，如果PC＝6，那么PD等于．13．（3分）如图，D在BC边上，△ABC≌△ADE，∠EAC＝40°，则∠B的度数为．14．（3分）已知等腰三角形ABC的两边长a、b满足（a﹣3）2+|b﹣4|＝0，则等腰三角形ABC的周长为．15．（3分）如图，小虎用10块高度都是3cm的相同长方体小木块，垒了两堵与地面垂直的木墙，木墙之间刚好可以放进一个等腰直角三角板（AC＝BC，∠ACB＝90°），点C在DE上，点A和B分别与木墙的顶端重合，则两堵木墙之间的距离为．16．（3分）如图，在△ABC中，AB＝AC，∠B＝∠C＝45°，D、E是斜边BC上两点，过点A作AF⊥AD，垂足是A，过点C作CF⊥BC，垂足是C．交AF于点F，连接EF，其中DE＝EF．下列结论：①△ABD≌△ACF；②BD+CE＝DE；③∠BAD＝45°﹣∠CAE；④若S△ADE＝5，S△CEF＝3．则S△ABC＝13．其中正确的是（填序号）．三．解答题（共8小题，满分72分）17．（6分）在△ABC中，∠A＝100°，∠C比∠B大20°，求∠B、∠C的度数．18．（8分）（1）如图，已知△ABC，P为边AB上一点，请用尺规作图的方法在AC边上求作一点E，使点E到P、C两点的距离相等．（保留作图痕迹，不写作法）（2）在图中，如果AC＝5cm，AP＝3cm，则△APE的周长是cm．19．（8分）如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠CAB交BC于点D，DE⊥AB于点E，且E为AB的中点．（1）求∠B的度数．（2）若DE＝5，求BD的长．20．（8分）已知：如图，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的角平分线相交于点P，且PE⊥AB，PF⊥AC，垂足分别为E、F．（1）求证：PE＝PF；（2）连接AP，若∠ACB＝80°，求∠APB的度数．21．（10分）如图，点E在△ABC外部，点D在边BC上，DE交AC于点F，若∠1＝∠2＝∠3，AB＝AD，求证：（1）∠E＝∠C；（2）△ABC≌△ADE．22．（10分）如图，在△ABC中，AC＝BC，△BDC和△ACE分别为等边三角形，AE和BD相交于点F，连接CF并延长，交AB于点G．（1）求证：∠FAB＝∠FBA；（2）求证：G为AB的中点．23．（10分）等腰Rt△A