2023—2024学年第二学期福州市马尾一中适应性练习八年级数学一、选择题：1．若2x5是二次根式，则x的值可能是（）A．-2B．0C．2D．32．下列各组3个整数是勾股数的是（）A．4，5，6B．6，8，9C．13，14，15D．8，15，173．下列式子中：①0；②a；③xy2；④x5；⑤2a；⑥a21；⑦a1；⑧x3．属于代数式的有（）A．4个B．5个C．6个D．7个4．若x-yy1，则x-y的值为（）A．2B．1C．0D．-11x5．下列二次根式：5x5，14，，，211a，12a，a2b2中，最简二次根式的个数是（）22A．5B．4C．3D．26．已知ABC的三边长分别为6，8，10，则ABC的面积为（）A．12B．24C．30D．487．下面四幅图中不能证明勾股定理的是（）A．B．C．D．8．已知，ABC中A、B、C的对边分别是a、b、c，下列条件不能判断ABC是直角三角形的是（）A．b2c2a2B．a2，b3，c5C．A+BCD．A∶B∶C3∶4∶5二、填空题：x59．若式子有意义，则x的取值范围是．x10．比较大小：22；5665．11．12与最简二次根式4a1是同类二次根式，则a＝.12．在ABC中，AB13，BC10，BC边上的中线AD12，则AC的长是．13．李老师和“几何小分队”的队员们在学习数学史时，发现了一个著名的“希波克拉蒂月牙问题Hippocrate'sTheorem”：如右图在RtABC中，ACB90，a6，b8，分别以RtABC的各边为直径作半圆，则图中两个“月牙”即阴影部分面积为．三、计算题：14．计算：312(1)20482；2333ab12(2)．2b2a3b15．计算：（1）823(272)（2）(3223)(3223)四、解答题：16．已知x51，y51，求下列各式的值：(1)x22xyy2；(2)x2y2；yx(3)．xy17．如图，在数轴上找出表示5和10的点．（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）18．如图，在ABC中，D是边BC上的一点，AB15，AD12，AC13，BD9．求ABC的面积．19．如图，在Rt△ABC中，C90，AM是BC边上的中线，MNAB于点N．求证：AC2BN2AN2．参考答案与解析1．D【分析】根据二次根式的定义解答即可．【解答】解：∵2x5是二次根式，∴2x-5≥0，解得x≥2.5．观察四个选项，x的值可能是3，故选：D．【点拨】此题考查的是二次根式的定义，掌握二次根式的被开方数是非负数是解决此题的关键．2．D【分析】本题主要考查了勾股数问题，首先勾股数都是正整数，且两个较小的正整数的平方和等于最大数的平方，据此逐一判断即可得到答案．【解答】解：A、∵425262，∴4，5，6不是勾股数，不符合题意；B、∵628292，∴6，8，9不是勾股数，不符合题意；C、∵132142152，∴13，14，15不是勾股数，不符合题意；D、∵82152172，∴8，15，17是勾股数，符合题意；故选；D．3．B【分析】此题考查的是代数式的判断．根据代数式的定义逐一判断即可：代数式是由运算符号(加、减、乘、除、乘方、开方)把数或表示数的字母连接而成的式子．单独的一个数或者一个字母也是代数式．【解答】解：①0是代数式；②a是代数式；③xy2不是代数式；④x5是代数式；⑤2a是代数式；⑥a21是代数式；⑦a1不是代数式；⑧x3不是代数式．∴代数式有5个，故选：B．4．B【分析】直接利用二次根式的性质得出y的值，进而得出答案．【解答】解：∵y与y都有意义，∴y=0，∴x=1，故选x-y=1-0=1．故选：B．【点拨】此题考查二次根式有意义的条件，正确把握二次根式的定义是解题关键．5．C【分析】本题主要考查最简二次根式．最简二次根式的定义：（1）被开方数不含分母；（2）被开方数不含能开得尽方的因数或因式．被开方数是多项式时，还需将被开方数进行因式分解，然后再观察判断．根据概念依次判断即可．12x2x【解答】解：因为：5x5x25x；；；12a23a，2222