单元素养评价(二)(第二章)(120分钟150分)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.某学校为了了解三年级、六年级、九年级这三个年级之间的学生视力是否存在显著差异，拟从这三个年级中按人数比例抽取部分学生进行调查，则最合理的抽样方法是()A.抽签法B.系统抽样法C.分层抽样法D.随机数法【解析】选C.根据年级不同产生差异及按人数比例抽取易知应为分层抽样法.2.若某校高一年级8个班参加合唱比赛的得分茎叶图如图所示，则这组数据的中位数和平均数分别是()A.91.5和91.5B.91.5和92C.91和91.5D.92和92【解析】选A.因为这组数据由小到大排列为87，89，90，91，92，93，94，96，所以中位数为×(91+92)=91.5.平均数为×(87+89+90+91+92+93+94+96)=91.5.3.某校现有高一学生210人，高二学生270人，高三学生300人，学校学生会用分层抽样的方法从这三个年级的学生中抽取n个学生进行问卷调查，如果已知从高一学生中抽取的人数为7人，那么从高三学生中抽取的人数应为()A.10B.9C.8D.7【解析】选A.由题意知抽取的比例为=，故从高三学生中抽取的人数为300×=10.4.将参加英语口语测试的1000名学生编号为000，001，002，…，999，从中抽取一个容量为50的样本，按系统抽样的方法分为50组，如果第一组编号为000，001，002，…，019，且第一组随机抽取的编号为015，则抽取的第35个编号为()A.700B.669C.695D.676【解析】选C.由题意可知，第一组随机抽取的编号l=15，分段间隔数k===20，则抽取的第35个编号为a35=15+(35-1)×20=695.5.某学校组织学生参加英语测试，成绩的频率分布直方图如图，数据的分组依次为[20，40)，[40，60)，[60，80)，[80，100].若低于60分的人数是15人，则该班的学生人数是()A.45B.50C.55D.60【解析】选B.根据频率分布直方图的特点可知，低于60分的频率是(0.005+0.01)×20=0.3，所以该班的学生人数是=50.6.一个容量为66的样本，数据的分组及各组的频数如下：[11.5，15.5)，2；[15.5，19.5)，4；[19.5，23.5)，9；[23.5，27.5)，18；[27.5，31.5)，11；[31.5，35.5)，12；[35.5，39.5)，7；[39.5，43.5)，3.根据样本的频率分布估计，数据落在[31.5，43.5)的频率约是()A.B.C.D.【解析】选B.由已知，样本容量为66，而落在[31.5，43.5)内的样本数为12+7+3=22，故所求概率为=.7.经过中央电视台《魅力中国城》栏目的三轮角逐，黔东南州以三轮竞演总分排名第一名问鼎“最具人气魅力城市”.如图统计了黔东南州从2010年到2017年的旅游总人数(万人次)的变化情况，从一个侧面展示了大美黔东南的魅力所在.根据这个图表，在下列给出的黔东南州从2010年到2017年的旅游总人数的四个判断中，错误的是()A.旅游总人数逐年增加B.2017年旅游总人数超过2015，2016两年的旅游总人数的和C.年份数与旅游总人数成正相关D.从2014年起旅游总人数增长加快【解析】选B.从图表中看出：在A中，旅游总人数逐年增加，故A不符合题意；在B中，2017年旅游总人数没有超过2015，2016两年的旅游总人数的和，故B符合题意；在C中，年份数与旅游总人数成正相关，故C不符合题意；在D中，从2014年起旅游总人数增长加快，故D不符合题意.8.已知关于某设备的使用年限x(单位：年)和所支出的维修费用y(单位：万元)有如下的统计资料，x23456y2.23.85.56.57.0由表可得线性回归方程为=x+0.08，若规定当维修费用y>12时该设备必须报废，据此模型预报该设备使用年限的最大值为()A.7B.8C.9D.10【解析】选C.由表得=4，=5，故5=4×+0.08，则=1.23，故=1.23x+0.08，由1.23x+0.08≤12，得x≤9.691，故该设备使用年限最大为9年.9.为了了解某校高三学生的视力情况，随机地抽查了该校100名高三学生的视力情况，得到频率分布直方图如图所示，由于不慎将部分数据丢失，但知道后5组频数和为62，设视力在4.6到4.8之间的学生数为a，最大频率为