高三数学周三限时练习（文科）11/1/121、设函数f(x)=cosx，把f(x)的图象向右平移m个单位后，图象恰好为函数y=?f'(x)的图象，则m的值可以为2、复数z=.(1+i)2的共轭复数是1?i1中最大的一个是.1?xcosBb4、在?ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,且,则角B的大小为=?cosC2a+c3、设0<x<1，则a=2x，b=1+x，c=5、圆x2+y2?2x+4y?4=0与直线2tx?y?2?t=0(x∈R)的位置关系6、在棱长为1的正四面体ABCD中，E是BC的中点，则AE?CD=7、函数y=e2x图像上的点到直线2x?y?4=0距离的最小值是8、已知函数f(x)=cosxsinx(x∈R)，给出下列四个命题：①若f(x1)=?f(x2)，则x1=?x2③在区间[?②f(x)的最小正周期是2π④f(x)的图象关于直线x=...ππ,]上是增函数．44.3π对称4其中真命题是9、数列{an}满足下列条件：a1=1，且对于任意的正整数n，恒有a2n=an+n，则a2100的值为.10、类比是一个伟大的引路人。我们知道，等差数列和等比数列有许多相似的性质，请阅读下表并根据等差数列的结论，类似的得出等比数列的两个结论：等差数列{an}等比数列{bn}an=a1+(n?1)dan=am+(n?m)d若cn=bn=b1qn?1bn=若dn=则数列{dn}为等比数列，dn=.，a1+a2+a3+?+an，n则数列{cn}为等差数列bn=11、在锐角?ABC中，已知内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，向量?B?m=(2sin(A+C),3),n=?cos2B,2cos2?1?，且向量m,n共线．2??（1）求角B的大小；（2）如果b=1，求?ABC的面积S?ABC的最大值．12、在长方体ABCD?A1B1C1D1中，AB=BC=2，过A1、C1、B三点的的平面截去长方体的一个角后.得到如图所示的几何体ABCD?A1C1D1，且这个几何体的体积为40.3（1）求A1A的长；（2）在线段BC1上是否存在点P，使直线A1P与C1D垂直，如果存在，求线段A1P的长，如果不存在，请说明理由.13、已知圆C通过不同的三点P(m,0)、Q(2,0)、R(0,1)，且圆C在点P处的切线的斜率为1.（1）试求圆C的方程；（2）若点A、B是圆C上不同的两点，且满足CP?CA=CP?CB，①试求直线AB的斜率；②若原点O在以AB为直径的圆的内部，试求直线AB在y轴上的截距的范围。yPO·CRQ第18题14、已知函数f(x)=(a?)x+lnx.（a∈R）212（Ⅰ）当a=1时，求f(x)在区间[1，e]上的最大值和最小值；（Ⅱ）若在区间（1，+∞）上，函数f(x)的图象恒在直线y=2ax下方，求a的取值范围．高三数学周三限时练习（文科）答案11、由向量m,n共线有：2sin(A+C)?2cos2即tan2B=又0<B<→→??B??1?=3cos2B,2?π23，4分3222（2）由余弦定理得b=a+c?2accosB,则1=a+c?3ac≥(2?3)ac，22，所以0<2B<π，则2B=π，即B=π67分所以ac≤2+3,当且仅当a=c时等号成立所以S?ABC=12分14分11acsinB≤(2+3)．2412、（1）∵VABCD?A1C1D1=VABCD?A1B1C1D1?VB?A1B1C1111040=2×2×AA1?××2×2×AA1=AA1=,3233∴AA1=4.…………………5分（2）在平面CC1D1D中作D1Q⊥C1D交CC1于Q，过Q作D1C1QPQP//CB交BC1于点P，则A1P⊥C1D.…………………7分因为A1D1⊥平面CC1D1D,C1D?平面CC1D1D,∴C1D⊥A1D1，而A1QP//CB,CB//A1D1,∴QP//A1D1，又∵A1D1∩D1Q=D1,∴C1D⊥平面A1PQC1，且A1P?平面A1PQC1,∴A1P⊥C1D.………………………………………10分∵?D1C1Q∽DCRt?C1CD,∴.A1C1QD1C11=,∴C1Q=1,又∵PQ//BC,∴PQ=BC=CDC1C42B129∵四边形A1PQD1为直角梯形，且高D1Q=5,∴A1P=(2?)2+5=.……14分2213、（1）设圆方程为x2+y2+Dx+Ey+F=0，则圆心C(?DE,?)，且PC的斜率为-1……