高三数学晚辅导训练题2011年12月21日ly1．已知a、b∈R,那么“a2+b2<1”是“ab+1>a+b”的（A．充要条件B．充分不必要条件C.必要不充分条件22）D．既不充分也不必要条件2．等差数列{an}的公差d<0,且a1=a11，则数列{an}的前n项和Sn取得最大值时的项数n是A．5（B．6C．5或6D．6或7）3．已知f(x)是R上的偶函数，若将f(x)的图象向右平移一个单位后，则得到一个奇函数的图象，若f(2)=?1,则f(1)+f(2)+f(3)+L+f(2009)=（A．0B．1C．－1）D．－1004.54．若第一象限内的点A(x,y)，落在经过点(6,?2)且具有方向向量a=(3,?2)的直线l上，则log3y?log2x有23r（）3D．最小值12uuuruuuruuuruuuruuuACruuuBCrABBArrr5．若O在?ABC所在的平面内：OA?(uuur?uuu)=OB?(uuu?uuu)|AC||AB||BC||BA|B．最大值1C．最小值3A．最大值2uuuruuuruuurCACBrr=OC?(uuu?uuu)=0,则O是?ABC的（|CA||CB|A．垂心B．重心）D．外心（）D．80C．内心，则a+b=6、若(1+2)5=a+b2(a,b为有理数）A．45B．55C．7037．等差数列{an}的前n项和为Sn，已知a2?1)+2011(a2?1)=sin（（a2010?1)3+2011(a2010?1)=cosA．0B．20112011π，则S2011=（6C．40222011π，3）D．20113C8．如图，在三棱锥P?ABC中，∠APB=∠BPC=∠APC=90o，O在?ABC内，∠OPA=45o,∠OPB=60o，则∠OPC的度数为（A.309、oO）PAB.45oC.60oD.75oB某酒厂制作了3种不同的精美卡片，每瓶酒酒盒随机装入一张卡片，集齐3种卡片可）D．获奖，现购买该种酒5瓶，能获奖的概率为（A．3181B．3381C．4881508110．若函数y＝f（x）（x∈R）满足f（x＋2）＝f（x）且x∈（－1，1]时f（x）＝1－x2，函数g（x）＝??lg|x|(x≠0)，则函数h（x）＝f（x）－g（x）在区间[－5，10]内零点的个数(x=0)?1为（）A．143B．13C．12D．811．已知函数f(x)=?x?x,x1,x2,x3∈R,且x1+x2>0,x2+x3>0，x3+x1>0，则f(x1)+f(x2)+f(x3)的值为（A．正B．负）C．零D．可正可负12、点P在直线l:y=x?1上，若存在过P的直线交抛物线y=x2于A,B两点，且，那么下列结论中正确的是|PA=|AB|，则称点P为“正点”A．直线l上的所有点都是“正点”B．直线l上仅有有限个点是“正点”C．直线l上的所有点都不是“正点”D．直线l上有无穷多个点（点不是所有的点）是“正点”13．下列命题中，真命题的序号有________．（写出所有真命题的序号）①当x>0且x≠1时，有lnx+（）1≥2；lnx②函数f(x)=lg(ax+1)的定义域是?xx>??；③函数f(x)=e?xx2在x=2处取得极大值；④若sin(α+β)=??1?a?11,sin(α?β)=，则tanαcotβ=52314．如图所示的三角形数阵叫袄巢寄嶙鹊骱腿切巍保?它们是由整数的倒数组成的，n行第1有n个数且两端的数均为1(n≥2)，每个数是它下一行左右相邻两数的和，如n111111111=+，=+，=+，…，则第10行第12223634123个数（从左往右数）为_________________．1121314151201611213012131122a15．已知f(x)＝x3，g(x)＝－x2＋x－a，若存在x0∈[－1，](a93＞0)，使得f(x0)＜g(x0)，则实数a的取值范围是－3＋21)216．已知有公共焦点的椭圆与双曲线中心为原点，焦点在x轴．(0，1412015………………………………………上，左右焦点分别为F1,F2，且它们在第一象限的交点为P，?PF1F2是以PF1为底边的等腰三角形．若PF1=10，双曲线的离心率的取值范围为(1,2)．则该椭圆的离心率的取值范围是12(,)3517、设进入某商场的每一位顾客购买甲种商品的概率为0.5，购买乙种商品的概率为0.6，且