第46讲点线面的关系知识归纳1、如图，空间四边形ABCD中，E、F、G分别在AB、BC、CD上，AE∶EB=CF∶FB=2∶1，CG∶GD=3∶1，过E、F、G的平面交AD于H，连接EH.（1）求AH∶HD；（2）求证：EH、FG、BD三线共点.(1)解∴EF∥AC.∴EF∥平面ACD.而EF平面EFGH，且平面EFGH∩平面ACD=GH，∴EF∥GH.而EF∥AC，∴AC∥GH.即AH∶HD=3∶1.（2）证明∵EF∥GH,且∴EF≠GH，∴四边形EFGH为梯形.令EH∩FG=P，则P∈EH，而EH平面ABD，P∈FG,FG平面BCD,平面ABD∩平面BCD=BD,∴P∈BD.∴EH、FG、BD三线共点.题型一平面的基本性质典例剖析典例剖析2、已知三棱柱ABC—A1B1C1的侧棱与底面边长都相等，A1在底面ABC上的射影D为BC的中点，求异面直线AB与CC1所成的角的余弦值.解：方法一如图,A1D⊥平面ABC，且D为BC的中点,设各棱长为1，则AD=，由A1D⊥平面ABC知A1D=,Rt△A1BD中，易求A1B=方法二建系如图，因为A1D⊥平面ABC，AD⊥BC，由AA1=1，知